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Foram examinadas 324 pessoas e 49 não apresentaram nenhum dos sintomas. Logo, 275 pessoas apresentaram o sintoma A e/ou o sintoma B.
Como 275 pessoas apresentaram o sintoma A e/ou o sintoma B e 157 apresentaram o sintoma A, isso quer dizer que 118 (275 - 157) apresentaram somente o sintoma B.
Como 201 apresentaram o sintoma B, basta fazer a diferença entre esse número com o total de pessoas que apresentaram somente o sintoma B que teremos a quantidade de pessoas que apresentaram os sintomas A e B.
201 - 118 = 83
Alternativa a.
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Nao sei se ajuda, mas fiz assim:
157(A)+201(B)=358
324 (TOTAL DE PESSOAS) - 49 (NAO APRESENTARAM NENHUM SINTOMA) = 275
LOGO: 358 - 275 = 83
alternativa "A" é a correta.
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Somei: 157 + 201 + 49 = 407 - 324( total de examinados ) = 83 pessoas que efetivamente contraíram a doença
Eu fiz assim!
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EU FIZ ASSIM :
Das 324 pessoas examinas 49 não apresentam nenhum dos sintomas , logo 324 - 49 = 275
Se queremos acha a Intersecção, chamaremos ela de X, logo :
157 - X + X + 201 - X = 275
-X +X - X = 275 - 157 - 201
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VOCE TEM QUE JUNTAR OS VALORES PRA DESCOBRIR O "X" DA QUESTÃO
COMO NÃO TEM O ITEM QUE É INTERSECÇÃO um grupo com valores dentro dos outros conjuntos VOCE DEVE JUNTAR TODOS OS VALORES E SUBTRAIR PELO VALOR DO GERAL, NO CASO 324 - OS OUTROS VALORES SOMADOS. ASSIM SABERA AQUELE QUE NAO ESTA EXPRESSO NA QUESTÃO OU SEJA, O QUE ESTA SENDO PEDIDO.
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FIZ ASSIM
49 + 157+ 201+x =324
logo
x = 83 interseção
So A 157 -83
So B 201 - 83
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157 - x + x + 201 - x + 49
407 - x = 324
- x = 407 - 324
x = 83 Obs: o X é a intersesão
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Pessoas examinadas (TOTAL) : 324
Sintoma A: 157 pessoas
Sintoma B: 201 pessoas
Nenhum sintoma: 49 pessoas
RESOLUÇÃO
Então: TOTAL DE PESSOAS EXAMINADAS - PESSOAS SEM SINTOMA ALGUM= PESSOAS QUE APRESENTARAM SINTOMAS
Ou seja: 324 - 49= 275 pessoas QUE APRESENTARAM SINTOMAS
Assim, a UNIÃO entre sintoma A e sintoma B é igual a 275
Fórmula: (A u B) = A + B - (A ^ B)
Fórmula: 275 = 157 + 201 - X ( ESSE X É A INTERSECÇÃO ENTRE A E B QUE QUEREMOS SABER, OU SEJA, AS PESSOAS QUE TÊM OS SINTOMAS A E B)
Fórmula: 275 = 358 - X
Fórmula: X = 358 - 275
Fórmula: X = 83 pessoas que apresentam os sintomas A e B
Espero ter ajudado! Espere no Senhor! Seja forte!
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->PESSOAS COM ALGUM DOS SINTOMAS : 324 - 49 = 275
-> PESSOAS COM O SINTOMAS A OU B : 157 + 201 = 358
-> PESSOAS DOENTES : 358 - 275 = 83
** É o mesmo raciocínio da amiga aqui em baixo...só que eu tentei ser mais direto.
GABARITO "A'
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pa pummm e deu
Nada de muitas firulas, quando for para achar a intersecção;1° Soma tudo e diminui do total, pronto!!!
324 - ( 157+201+49) = 83
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GABARITO: A
Dica: Decorem a fórmula do Número de Elementos dos conjuntos. Essa fórmula te ajudará a ganhar bastante tempo.
∩ = Símbolo que indica INTERSEÇÃO
Significado da palavra Interseção: Cruzamento de duas linhas.
∪ = Símbolo que indica UNIÃO
Vamos considerar dois conjuntos A e B, de modo que o número de elementos do conjunto A seja n(A) e o número de elementos do conjunto B seja n(B)
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
Resolução da questão:
→ A questão quer saber qual o valor de: n(A ∩ B)
n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
275 = 157 + 201 - n(A ∩ B)
275 = 358 - n(A ∩ B) (para facilitar a visualização do cálculo, passe o n(A ∩ B) para o outro lado mudando o sinal)
n(A ∩ B) + 275 = 358
n(A ∩ B) = 358 - 275
n(A ∩ B) = 83
Ou seja, O número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi de 83 pessoas.
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Pelo diagrama de Venn, saberemos quem apresentou os sintomas A e B pela sua interseção, assim:
Resolvendo:
(157 - X) + X + (201 - X) + 49 = 324
- X = 324 - 407
X = 83
Logo, o número de pessoas examinadas que efetivamente contraíram a doença foi igual a 83.
Resposta: Alternativa A.
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A maneira mais simples de responder essa questão.
157+201+49=407
407-324=83
Gab:A
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BIZU
Toda vez que o problema pedir a INTERSEÇÃO
Soma tudo o que ele deu (menos o valor total) e depois diminui pelo valor total
Ou seja, 157+201+49= 407
407-324= 83
Glod bless you!
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X=(157+201)-(324-49)
X=358-275
X=83
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Pode ser resolvido assim tbm:
201+157=358
358 pra chegar em 324=34
34+49=83
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A = 157
B = 201
INTERSECÇÃO (AB ==> REPRESENTADA POR "X") = X
NÃO TIVERAM NEM "A" E NEM "B" = 49
TOTAL DE PESSOAS EXAMINADAS = 324
CONJUNTO A = 157 - X
CONJUNTO B = 201 - X
CONJUNTO DA INTERSECÇÃO ENTRE "A" e "B" = X
CONJUNTO DO TOTAL DE PESSOAS QUE NÃO TIVERAM NADA = 324
RESOLUÇÃO: SOMA E SUBTRAI TUDO NUMA EXPRESSÃO NUMÉRICA:
===> 157 - X + X + 201 - X + 49 = 324
===>PARA FACILITAR ===> 157 + 201 + 49 = 407 /// - X+ X +X = X /// 49
===> 407 - X = 324
===> - X = 324 - 407
===> - X = - 83 ===> MULTIPLICA POR (-1)
===> X = 83
GABARITO: A
Galera, tentei simplificar e facilitar pra quem tem dificuldade, pois o ideal mesmo seria se pudéssemos colar aqui uma imagem com os conjuntos... Mas é isso.
Espero ter ajudado e que JESUS nos abençoe muito!
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INTERSEÇÃO
SOMA TUDO - TOTAAAAAAAAAAAL
83