SóProvas


ID
1584973
Banca
Makiyama
Órgão
Banestes
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Determinada árvore foi atacada por uma praga e, para curá-la, um biólogo passará a aplicar doses diárias, únicas, de um pesticida. A primeira dose será de 20 mL e as demais serão definidas de acordo com uma progressão aritmética de razão igual a 7. Sabe-se que a última dose será de 328 mL. Dessa forma, quantos dias o tratamento durará?

Alternativas
Comentários
  • An=A1+(n-1).r

    328=20+(n-1).7

    308=7n-7

    315=7n

    n=315/7

    n=45

  • Temos que a primeira dose será de 20ml, as demais serão de acordo com uma PA de razão 7 e que a última será de 328 ml.

    O fato das doses estarem definidas de acordo com uma PA de razão 7 nos informa que as doses sempre aumentarão em 7ml.

    Podemos resolver a questão utilizando as fórmulas de PA ou de maneira intuitiva:

    Temos que:

    328 – 20 = 308 (essa é a diferença entre a última e a primeira dose)

    Como 308 / 7 = 44, temos que para irmos de 20 a 328, foram somadas 7 unidades 44 vezes, ou seja, temos 45 doses diferentes, ou 45 dias.

    Resposta: C = 45 dias

  • Comentários:

    RESOLVENDO DE FORMA LÓGICA

    Informações:

    1. as doses serão diárias

    2. primeira dose = 20ml

    3. PA=7, ou seja, estamos trabalhando com (ml), logo se a PA=7, isso nos leva a concluir que essas doses aumentarão de 7 e 7ml.

    4. última dose = 328ml

    De maneira lógica:

    1. precisamos saber quanto de fato ainda falta para atingirmos o total (última dose)

    328 - 20 = 308 deses ainda faltam

    2. Sabemos que as doses aumentam de 7 em 7ml, logo precisamos saber quantos ciclos ainda precisam.

    308/7 = 44 ciclos ainda faltam

    3. Por fim, se ja aplicamos (1 dose) e ainda faltam (44 doses) e se as doses são diárias, basta somar: 1 + 44 = 45 dias durará todo o tratamento.

    RESOLVENDO PELA FÓRMULA DA (PA)

    An=A1+(n-1).r

    onde:

    An=doses totais

    A1=primeira dose

    r=razão

    Logo:

    328=20+(n-1).7

    328=20+(n-1).7

    328=20+7n-7

    328=20-7+7n

    328=13-7n

    7n=328-13

    n=315/7

    n=45 dias

    Gab: c

    Bons estudos

  • Gabarito C.

    1º dia = 20 ml

    último dia = 328 ml

    PA = 7

    328 - 20 = 308

    308 : 7 = 44

    44 + 1 (1º dia) = 45


  • Embora a questão já tenha sido resolvida de diferentes modos, segue minha contribuição com um bizu legal...

    Sempre que uma questão de PA te der dois termos e suas respectivas posições é fácil vc achar a razão desta PA. Observe um exemplo:

    Numa PA em que o terceiro termo  é 8 e o sétimo termo é 20, qual a razão? Poderíamos fazer através da fórmula do termo geral, mas é um método mais trabalhoso.

    O bizu é esse:  [ (último - primeiro) / ("tempo que passou" ---- a distância entre os dois) ]

    Logo, ficará assim: (20 - 8) / (7 - 3) = 12/4 = 3

    Com base nisso resolveríamos esta questão da seguinte forma:

    (328 - 20) / (x-1) = 7

    308 / (x-1) = 7 --- Resolvendo esta proporção....

    308 = 7x - 7 ---- 315 = 7x --- x = 45

    Espero ter ajudado. Até o próximo bizu!

    Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

    Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw

    Face: JULIO CESAR SALUSTINO


  • Gabarito C

    Não sei se foi pura sorte, mas eu dividi o número 328 por 7 e deu 46,85714285714286, e por eliminação marquei a 45 rsrsrs. Na hora da prova estas coisas não acontecem.
  • O pessoal abaixo foi bem criativo na hora de resolver esse problema. mas na realidade a forma mais simples de todas era usar a formula de PA que e implicitamente pedida no enunciado. para quem ainda nao conhece e so seguir a "receita" a baixo. 


    Use a fórmula do termo geral de um PA que fica bem simples ◕‿◕

    an = a1 + (n-1) . r 

    an = o último termo. 
    a1 = o primeiro termo 
    n = o número de termos 
    r = a razão 


    328=20+(n-1).7 (aqui colocamos cada valor nos seus respectivos lugares)

    328=20+7n-7  (agora usamos a propriedade distributiva para multiplicar o 7 por n e 1)

    328=13+7n (subtraimos -7 por 20)

    315=7n (como passamos o 13 para o outro lado o seu valor de calculo mudou de 13 para -13 e depois subtraimos por 328)

    315/7=n (finalmente dividimos o 7 pelo valor 315) 

    45=n ( e pronto, ponto final, resposta, aleluia, oba, mais uma questao acertada, mais uma experiencia anexada etc....) 


    espero ter ajudado quem, assim como eu, passa a mudrugada cansado do trabalho e mesmo assim estuda o maximo que pode na busca de um futuro melhor. 


  • André, minha resposta deu 43. Marquei 45 também porque era o número mais próximo =P Acho melhor a gente estudar mais e depender menos da sorte

  • Gabarito: 45 dias


    308 (menos 20ml do primeiro dia) / 7= 44 dias.  
  • (an-a1)/7+1=45

  • Galera o Fernando está certo.

    An = 328
    A1 = 20
    r = 7
    n = ?
    Agora é só substituir na fórmula do termo geral de uma PA:    An = A1 + (n - 1) . r
    A resposta correta é: 45 dias.
    Professor Itamar (27) 99645-4090
  • respondi na seguinte forma:::::

    328-20=308

    308/7= 44

    44+1(referente ao dia de 20 ml)=  45

  • Fiquei com uma dúvida em relação a formula An=a1+(n ->[aqui não deveria ser 328 também?] -1).r

    Se alguém souber me explicar eu agradeceria. Boa sorte e sucesso para vocês.

  • Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/g89Cf9aNBv0

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • An= 328

    A1= 20

    Razão= 7

    Fórmula: an=a1+ (n-1).r

    328=20+7*n-7*1

    328=20+7n-7

    328=20-7+7n

    328=13+7n

    328-13=7n

    315=7n

    n=315\7

    n= 45 ml

    Fazer o bem sem olhar a quem!.