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An=A1+(n-1).r
328=20+(n-1).7
308=7n-7
315=7n
n=315/7
n=45
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Temos que a primeira dose será de 20ml, as demais serão de acordo com uma PA de razão 7 e que a última será de 328 ml.
O fato das doses estarem definidas de acordo com uma PA de razão 7 nos informa que as doses sempre aumentarão em 7ml.
Podemos resolver a questão utilizando as fórmulas de PA ou de maneira intuitiva:
Temos que:
328 – 20 = 308 (essa é a diferença entre a última e a primeira dose)
Como 308 / 7 = 44, temos que para irmos de 20 a 328, foram somadas 7 unidades 44 vezes, ou seja, temos 45 doses diferentes, ou 45 dias.
Resposta: C = 45 dias
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Comentários:
RESOLVENDO DE FORMA
LÓGICA
Informações:
1. as doses serão diárias
2. primeira dose = 20ml
3. PA=7, ou seja, estamos trabalhando com (ml), logo se a
PA=7, isso nos leva a concluir que essas doses aumentarão de 7 e 7ml.
4. última dose = 328ml
De maneira lógica:
1. precisamos saber quanto de fato ainda falta para
atingirmos o total (última dose)
328 - 20 = 308 deses ainda faltam
2. Sabemos que as doses aumentam de 7 em 7ml, logo
precisamos saber quantos ciclos ainda precisam.
308/7 = 44 ciclos ainda faltam
3. Por fim, se ja aplicamos (1 dose) e ainda faltam (44
doses) e se as doses são diárias, basta somar: 1 + 44 = 45 dias durará todo o tratamento.
RESOLVENDO PELA
FÓRMULA DA (PA)
An=A1+(n-1).r
onde:
An=doses totais
A1=primeira dose
r=razão
Logo:
328=20+(n-1).7
328=20+(n-1).7
328=20+7n-7
328=20-7+7n
328=13-7n
7n=328-13
n=315/7
n=45 dias
Gab: c
Bons estudos
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Gabarito C.
1º dia = 20 ml
último dia = 328 ml
PA = 7
328 - 20 = 308
308 : 7 = 44
44 + 1 (1º dia) = 45
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Embora a questão já tenha sido resolvida de diferentes modos, segue minha contribuição com um bizu legal...
Sempre que uma questão de PA te der dois termos e suas respectivas posições é fácil vc achar a razão desta PA. Observe um exemplo:
Numa PA em que o terceiro termo é 8 e o sétimo termo é 20, qual a razão? Poderíamos fazer através da fórmula do termo geral, mas é um método mais trabalhoso.
O bizu é esse: [ (último - primeiro) / ("tempo que passou" ---- a distância entre os dois) ]
Logo, ficará assim: (20 - 8) / (7 - 3) = 12/4 = 3
Com base nisso resolveríamos esta questão da seguinte forma:
(328 - 20) / (x-1) = 7
308 / (x-1) = 7 --- Resolvendo esta proporção....
308 = 7x - 7 ---- 315 = 7x --- x = 45
Espero ter ajudado. Até o próximo bizu!
Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.
Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw
Face: JULIO CESAR SALUSTINO
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Gabarito C
Não sei se foi pura sorte, mas eu dividi o número 328 por 7 e deu 46,85714285714286, e por eliminação marquei a 45 rsrsrs. Na hora da prova estas coisas não acontecem.
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O pessoal abaixo foi bem criativo na hora de resolver esse problema. mas na realidade a forma mais simples de todas era usar a formula de PA que e implicitamente pedida no enunciado. para quem ainda nao conhece e so seguir a "receita" a baixo.
Use a fórmula do termo geral de um PA que fica bem simples ◕‿◕
an = a1 + (n-1) . r
an = o último termo.
a1 = o primeiro termo
n = o número de termos
r = a razão
328=20+(n-1).7 (aqui colocamos cada valor nos seus respectivos lugares)
328=20+7n-7 (agora usamos a propriedade distributiva para multiplicar o 7 por n e 1)
328=13+7n (subtraimos -7 por 20)
315=7n (como passamos o 13 para o outro lado o seu valor de calculo mudou de 13 para -13 e depois subtraimos por 328)
315/7=n (finalmente dividimos o 7 pelo valor 315)
45=n ( e pronto, ponto final, resposta, aleluia, oba, mais uma questao acertada, mais uma experiencia anexada etc....)
espero ter ajudado quem, assim como eu, passa a mudrugada cansado do trabalho e mesmo assim estuda o maximo que pode na busca de um futuro melhor.
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André, minha resposta deu 43. Marquei 45 também porque era o número mais próximo =P Acho melhor a gente estudar mais e depender menos da sorte
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Gabarito: 45 dias
308 (menos 20ml do primeiro dia) / 7= 44 dias.
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(an-a1)/7+1=45
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Galera o Fernando está certo.
An = 328
A1 = 20
r = 7
n = ?
Agora é só substituir na fórmula do termo geral de uma PA: An = A1 + (n - 1) . r
A resposta correta é: 45 dias.
Professor Itamar (27) 99645-4090
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respondi na seguinte forma:::::
328-20=308
308/7= 44
44+1(referente ao dia de 20 ml)= 45
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Fiquei com uma dúvida em relação a formula An=a1+(n ->[aqui não deveria ser 328 também?] -1).r
Se alguém souber me explicar eu agradeceria. Boa sorte e sucesso para vocês.
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Resolvo essa e outras questões similares aqui nesse vídeo
https://youtu.be/g89Cf9aNBv0
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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An= 328
A1= 20
Razão= 7
Fórmula: an=a1+ (n-1).r
328=20+7*n-7*1
328=20+7n-7
328=20-7+7n
328=13+7n
328-13=7n
315=7n
n=315\7
n= 45 ml
Fazer o bem sem olhar a quem!.