Questão 1586236

• Banca: VUNESP
• Órgão: APMBB
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - APMBB - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Estudo da Reta; Geometria Analítica

As retas das equações x +2 y – 4 = 0, 2x + y + 7 = 0 e x + y + k = 0 concorrem em P. O valor de k na equação x + y + k = 0 é

• A. –2.
• B. –1.
• C. 1.
• D. 2.
• E. 3.

Gabarito: C

Comentários

• Como elas possuem um ponto em comum. É possível realizar um sistema de 1° Grau, depois só substituir.

• Faça um sistema

  x + 2 - 4 = 0 .(-2)

  2x + y + 7 = 0

  x + y + k = 0

  ____________

  -2x - 4y + 8 = 0

  2x + y + 7 = 0

  ____________

  (X morreu) -3y + 15 = 0

  y = 5

  x + 2.(5) - 4 = 0

  x + 10 - 4 = 0

  x = -6

  -6 + 5 + K = 0

  K = 1

• X+2y-4=0

  2x+y+7=0

  X+y+k=0 (-3)

  X+2y-4=0

  2x+y+7=0

  -3X-3y-3k=0 (

  0+0-3k+3=0

  -3k=-3

  K=1

  LETRA C

  APMBB