Questão 1587175

• Banca: VUNESP
• Órgão: APMBB
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - APMBB - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Augusto fez compras em 5 lojas e gastou, em cada uma delas, metade do dinheiro que possuía no momento da compra. Na saída, ele pagou R$ 2,00 de estacionamento e ainda sobraram R$ 20,00. Com relação à quantia que Augusto possuía antes das compras, é correto afirmar que:

• A. era menor do que R$ 400,00.
• B. estava entre R$ 401,00 e R$ 500,00.
• C. estava entre R$ 501,00 e R$ 600,00.
• D. estava entre R$ 601,00 e R$ 700,00.
• E. estava acima de R$ 700,00.

Gabarito: E

Comentários

• Tem: x

  Loja 1: Gastou 1/2x

  Loja 2: Gastou 1/2 de 1/2x = 1/4x

  Loja 3: Gastou 1/2 de 1/4x = 1/8x

  Loja 4: Gastou 1/2 de 1/4x = 1/16x

  Loja 5: Gastou 1/2 de 1/16x = 1/32x

  E ainda SOBROU R$ 22,00. Montando uma equação, temos:

  x - 1/2x - 1/4x - 1/8x - 1/16x - 1/32x = 22 {Tira-se o MMC entre 1, 2, 4, 8, 16 e 32, que dá o próprio 32}

  32x - 16x - 8x - 4x - 2x - x / 32 = 22 {Passa o denominador para a direita, multiplicando o 22}

  32x - 31x = 22*32

  x = R$ 704,00

   

  Espero tê-los ajudado!