SóProvas


ID
1600471
Banca
IF-RS
Órgão
IF-RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O anfiteatro do IFRS possui 630 lugares. A primeira fila possui 10 acentos, a segunda 12 , a terceira 14 e assim sucessivamente. A soma do número de lugares na última fila com o número total de filas do anfiteatro é:

Alternativas
Comentários
  • an= a1+(n-1).r

    an=10+(n-1).2

    an=8+2n

    Sn=((a1+an).n)/2

    630=((10+8+2n).n)/2

    18n+2n^2-1260=0

    n^2+9n-630=0... resolvendo a equação: n=21

    an=8+2(21) = 50

    an+n=71

  • Questão de pa no meio de análise combinatória
  • Pode resolver escrevendo o máximo de números possíveis até somar 630

    10+12+14+16+18...46+48+50=630

    A quantidade de assentos na última fila é 50

    Terá 21 filas no total

    Somando as 21 filas mais os 50 assentos como pedido:

    21+50=71

    OBS: Poderíamos utilizar as fórmulas de PA e soma de PA como citado no comentário de Allan Fabricio

    GAB: D

  • GALERA, PEÇAM A CORREÇÃO NA NOTIFICAÇÃO DE ERRO PARA O Q CONCURSOS, ESSA QUESTÃO É DE PA.

  • Usaremos a formula do termo geral da P.A

    an= a1+(n-1).r

    Agora vamos substituir pelos valores dados na alternativa..

    an=10+(n-1).2

    an=8+2n

    Pronto, Só usarmos a formula para a soma de todos os termos...

    Sn=(a1+an).n/2

    E novamente substituímos pelos valores que a questão deu e que descobrimos anteriormente.

    630=(10+8+2n).n/2

    18n+2n²-1260=0

    n²+9n-630=0

    Resolvendo a equação do segundo grau:

    n=21

    an=8+2(21) = 50

    An=50

    A questão pede a soma de todos os termos com o numero de filas.. assim:

    an+n=71

    Gabarito D

    Espero ter ajudado!