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an= a1+(n-1).r
an=10+(n-1).2
an=8+2n
Sn=((a1+an).n)/2
630=((10+8+2n).n)/2
18n+2n^2-1260=0
n^2+9n-630=0... resolvendo a equação: n=21
an=8+2(21) = 50
an+n=71
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Questão de pa no meio de análise combinatória
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Pode resolver escrevendo o máximo de números possíveis até somar 630
10+12+14+16+18...46+48+50=630
A quantidade de assentos na última fila é 50
Terá 21 filas no total
Somando as 21 filas mais os 50 assentos como pedido:
21+50=71
OBS: Poderíamos utilizar as fórmulas de PA e soma de PA como citado no comentário de Allan Fabricio
GAB: D
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GALERA, PEÇAM A CORREÇÃO NA NOTIFICAÇÃO DE ERRO PARA O Q CONCURSOS, ESSA QUESTÃO É DE PA.
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Usaremos a formula do termo geral da P.A
an= a1+(n-1).r
Agora vamos substituir pelos valores dados na alternativa..
an=10+(n-1).2
an=8+2n
Pronto, Só usarmos a formula para a soma de todos os termos...
Sn=(a1+an).n/2
E novamente substituímos pelos valores que a questão deu e que descobrimos anteriormente.
630=(10+8+2n).n/2
18n+2n²-1260=0
n²+9n-630=0
Resolvendo a equação do segundo grau:
n=21
an=8+2(21) = 50
An=50
A questão pede a soma de todos os termos com o numero de filas.. assim:
an+n=71
Gabarito D
Espero ter ajudado!