SóProvas

ID
1600501
Banca
IF-RS
Órgão
IF-RS
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma de todos os divisores de 19683 é:

Alternativas
Comentários

  • Eu fiz por P.G,mas deu mais trabalho,então é só uma das formas de se resolver=

    An=19683=3^9

    A1(Primeiro divisor)=1

    A2(Segundo divisor)=3

    A3(Terceiro Divisor)=9

    Nota-se que é uma P.G de razão 3

    Então precisamos descobrir quantos termos temos=

    An=a1.q^n-1(Fórmula da P.G,Queremos n-número de termos)

    3^9=1.3^n-1

    3^9/3^-1=3^n

    3^10=3^n

    n=10 Termos(Temos 10 termos que são divisores de 3^9)

    Basta agora jogar na fórmula da Soma de uma pg.

    S10=a1(q^10 - 1)/q-1

    S10=1.(3^10 - 1)/3-1

    S10=59094 - 1/3-1 =29524