Em um concurso, faço uma questão como essa por eliminação.
Se o ponto pertence à curva y = x² então já podemos eliminar a letra b), pois não pertence à parábola (não é da forma (x; x²)).
Se eu quero um ponto mais próximo de (-3; 0), também me parece prutendente eliminar os pontos em que o valor de x é positivo, pois ficarima do outro lado do gráfico de y = x², e então lá se vão as alternativas d) e e).
Por último, basta comparar entre os pontos restantes (-1; 1) e (-3; 9). Embora o cálculo seja simples, me parece óbvio que (-1; 1) está mais próximo de (-3; 0).
Em casa e com paiciência, eu calculei a distância entre o ponto P(-3;0) e um ponto genérico da curva representado por (x; f(x)).
Sendo D a distância entre tais pontos, eu fiz D² = (x+3)² + (x²-0)².
Agora eu só preciso igualar a derivada de D² a zero para encontrar seus pontos críticos e um bom candidato para o ponto de mínimo.
A derivada de D² é 4x³+2x+6 que tem -1 como uma de suas raízes. Logo, meu ponto (x; f(x)) será (-1; 1).