Questão 1600612

• Banca: IF-RS
• Órgão: IF-RS
• Ano: 2015
• Provas: IF-RS - 2015 - IF-RS - Professor - Engenharia Mecânica
• Disciplina: Engenharia Mecânica
• Assuntos: Sistemas Termomecânicos; Ventilização, Climatização e Ar Condicionado

Um ventilador axial com diâmetro de 100 cm é usado para insuflar ar externo para dentro de uma sala. A sala é aberta e não há diferenças significativas entre a sua pressão interna e externa. A vazão do ventilador é de 0,3 m³/s e seu eixo está montado na horizontal. Determine o desnível energético (I), em valores absolutos, experimentado pelo ar.


Considere a aceleração da gravidade 10 m/s² e que o ar captado pelo ventilador tem velocidade nula. Além disso, aproxime o valor de π como sendo π = 3.

• A. I = 0,0013 J.
• B. I = 0,008 J.
• C. I = 0,008 m.
• D. I = 0,008 W.
• E. I = 2,3 W.

Gabarito: C

Comentários

• Q = A.v => 0,3 = π.1^2.v/4 => v = 0,4m/s

  H = v^2/2g => H = (0,4^2)/(2.10) = 0,16/20 = 0,008m

  
  

• Primeiro determinação a área: Lembrando que o anunciado diz que pi = 3

  A = 0,75 m^2

  Vazão: Q = VA em que V = 0,4 m/s

  Da equação de bernoulli e suas respectivas modificações temos que V = (2gz)^(1/2) em que Z = 0,008 m

   

• Só complementando o comentário do Philipe, as modificações na "eq. de Bernoulli" são: P1 + ρ(V1^2)/2 + γH1 + Pvent. = P2 + ρ((V2)^2)/2 + γH2, com 1 para as condições do escoamento anteriores ao ventilador e 2 para as condições após o ventilador. Como o ventilador é axial, P2 não é muito diferente de P1, e eles se cancelam; como as alturas do fluido escoando através do ventilador não se modificam (o eixo do ventilador é horizontal), γH1 = γH2 = 0; como a própria questão falou que a velocidade de aspiração é nula, V1 = 0. Assim, Pvent. = ρ((V2)^2)/2. O desnível energético pode ser encontrado ao mudarmos a unidade da equação (que tá em pressão) pra comprimento, bastando, para isso, dividirmos tudo por γ (o peso específico do fluido). Finalmente, Hvent. = I = ((V2)^2)/2g.