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ID
1602352
Banca
CESGRANRIO
Órgão
IBGE
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma:


1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação


2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato


3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato


Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de

Alternativas
Comentários
  • Gabarito Letra B

    Parcelas

    1ª) no ato 600000 = não incide juros. 60000 x 1,01^0
    2ª) após 2 meses 40000 = será igual a 40000 x 1,01²
    3ª) após 3 meses10000 = será igual a 100000 x 1,01³

    expressão da compra:

    (60000 x 1,01^0) + (40000 x 1,01²) + (100000 x 1,01³)

    trazendo para o valor presente teremos:

    = (60000 / 1,01^0) + (40000 / 1,01²) + (100000 / 1,01³)
    = 60000 + 39211 + 97059
    = 196270 gabarito

    bons estudos

  • Alguma dica pra fazer essas divisões fracionadas? no braço é bem trabalhoso... :/

  • João, trabalhe com as respostas.

     

    Veja que a taxa de juros utilizada permite isso, pois foi 1%. É possível fazer cálculos rápidos de cabeça.

    No caso, 1% de 40.000 é 400, se você fizer durante 2 meses, terá 400 + 400 = 800.

    Fazendo o mesmo raciocínio para 1% de 100.000 durante 3 meses, terá 3.000.

    É óbvio que esses valores estão errados e não são a resposta, mas você já tem um parâmetro de comparação, pois a soma deles dá 3.800.

    200.000 - 3.800 = 196.200, que é a letra A e está errada, mas perceba que a resposta não deve ser algo muito longe disso (o que torna a opção B uma boa alternativa).

     

    Mas por desencargo de consciência, vejamos a letra C (197.600). Caso ela fosse a resposta, a soma dos ajustes a valores presentes do fluxo seria uma redução de 2.400 (200.000 - 197.600). Esse valor é muito pequeno, pois, por mais que os 3.000 ditos lá no início da explicação estejam errados, é visível que em 3 meses o ajuste dos 100.000 a 1% a.m. será maior que 2.400.

     

    Assim, pode-se eliminar as opções D e E também.

     

    Acho que ficou um pouco confuso, mas espero ter ajudado.

     

    Bons estudos.

  • 3 Pagamentos distintos em diferentes períodos:

    Levar todos os valores para uma data focal (DF), por exemplo mês 0 = 60.000

    VP = 60000 + (40000 / 1,01²) + (100000 / 1,01³)

    VP = 196.270