Questão 1602373

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: IBGE
• Ano: 2013
• Provas: CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Analista - Recursos Materiais e Logística
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Fluxo de Caixa

Uma empresa avalia um projeto com vida útil de 4 anos, cujos fluxos de caixa estimados, em milhares de reais, estão apresentados na Tabela a seguir.

ANO PROJETO (milhares de reais)

1 4.400

2 7.260

3 13.310

4 14.641

Se a empresa deseja uma taxa de retorno igual a 10% ao ano, qual o investimento inicial máximo (alocado no ano 0), em milhares de reais, que ela poderia aceitar para esse projeto?

• A. 23.767
• B. 30.000
• C. 35.650
• D. 33.000
• E. 39.611

Gabarito: B

Comentários

• É bom sempre ter em mente as potências de 1,1 para as provas da CESGRANRIO.

   

  1,1^2 = 1,21

  1,1^3 = 1,331

  1,1^4 = 1,4641 (essa eu não lembrava, mas calculei na hora)

   

  A expressão ficará:

   

  x = 4.400/(1,1) + 7.260/(1,1^2) + 13.310/(1,1^3) + 14.641/(1,1^4)

   

  Essa é uma das raras questões em que é mais fácil dividir (levar todos os valores ao ano 0) do que multiplicar (levar todos os valores ao ano 4), pois são quase todos (exceção do 7.260) facilmente identificáveis com as potências de 1,1 ditas anteriormente.

   

  x = 4.400/(1,1) + 7.260/(1,21) + 13.310/(1,331) + 14.641/(1,4641)

   

  A única dúvida paira sobre o 7.260 ser multiplo de 1,21.

   

  Sendo:

  7.260/1,21 = 6.000

   

  Tem-se:

   

  x = 4.000 + 6.000 + 10.000 + 10.000

  x = 30.000

  Resposta "B".

   

  Bons estudos.

• os valores dados na questão para as potências 3 e 4 são seus resultados! 13.310 é 1,1^3 = 1,331 e 14.641 é 1,1^4 = 1,4641