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Admitindo:
No ALVO = A
Na PERIFERIA = P
Para FORA = F
TOTAL = T = A + P + F
Sabemos que o T = 20 e F = 6.
Sabemos que a pontuação final foi 95 pontos, com esses dados podemos montar um sistema de equações:
T = A + P + F (1)
10A + 5P = 95 (2)
20 = A + P + 6 (1)
5( 2A + P) = 95 (2)
A + P = 14 (1)
2A + P = 19 (2)
Multiplicando (1) por -1 e somando em (2):
-A - P + 2A + P = 19 - 14
A = 5.
Substituindo A em (1):
5 + P = 14
P = 9.
Ou seja, Geraldo acertou 5 tiros no centro do alvo e 9 tiros na periferia. Como nos é pedido o produto entre P e A:
PxA = 5x9 = 45.
ALTERNATIVA C.
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Complementando a excelente explicação do Bruno Cunha, segue algumas dicas para 'analise', pois grande parte das questões as respostas estão no enunciado.
Vejamos;
20 Tiros = 14 (No alvo ) + 6 (Fora do Alvo);
Considerando que em 14 acertos Geraldo ganhou 95 pontos. Analisemos da seguinte maneira;
De acordo com o total de pontos (95), e com a quantidade de acertos (14), subentende-se que Geraldo só poderia ter acertado 5 Tiros (*10pontos) (Região Central), pois assim sendo, ganharia 50 pontos.
Restariam 9 Tiros (*5pontos) em (Regiões periféricas) assim obtendo mais 45 pontos.
Somando os valores chegamos ao informado no enunciado (50+45=95pontos)
Portanto;
O produto entre o nº de tiros que acertaram a região central e o número de tiros que acertaram a região periférica do alvo é obtido através de: 5 (Região Central) * 9 (Regiões Periféricas)
=> 5*9= 45.Resposta;Alternativa 'C'.
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Dados:
20 tiros, sendo que 6 não acertaram o alvo. Ou seja, 14 tiros acertaram o alvo.
O atirador totalizou 95 pontos.
Fórmulas:
a.10 + b.5 = 95
a + b = 14
a . b = x
Resolvendo:
a + b = 14
a = 14-b
a.10 + b.5 = 95
(14-b).10 + b.5 = 95
140-10b + 5b = 95
140 - 5b = 95
140 - 95 = 5b
45 = 5b
b = 45/5
b = 9
a = 14-b
a = 14-9
a = 5
a . b = x
9 . 5 = x
x = 45
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Equação de 1º Grau com 2 incógnitas
x + y = 14
10x + 5y = 95
x + y = 14 (-10) => -10x - 10y = -140
-10x -10y = -140
10x + 5y = 95
-5y = -45
y = 45 : 5
y = 9 (logo x é 5)
9 * 5 = 45
Alternativa C
Bons estudos a todos =D
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TIROS NO ALVO= A
TIROS PERIFÉRICO= P
COMO GERALDO ERRO 6 TIROS, ELE ENTÃO PONTUOU EM 14 TIROS.
A+P=14 (TIROS)(I)
10A+5P=95 (PONTOS)(II)
ISOLAMOS OS TIROS NO ALVO NA PRIMEIRA EQUAÇÃO:
A= 14-P
SUBSTITUÍMOS NA SEGUNDA EQUAÇÃO:
10*(14-P)+5P=95
140-10P+5P=95
-10P+5P=95-140
-5P=-45
P= -45/-5
P=9 (ACHAMOS OS TOTAL DE TIROS PERIFÉRICOS)
SUBSTITUÍMOS NA PRIMEIRA EQUAÇÃO:
A+P=14
A+9=14
A=14-9
A=5 (ACHAMOS OS TIROS NO ALVO)
PRODUTO DOS TIROS NO ALVO PELOS TIROS TIROS PERIFÉRICOS= 9*5= 45 LETRA C
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Vou tentar simplificar as coisas (sou ruim de matemática então vou tentar facilitar nossa vida) -
Usei SISTEMAS para resolver.
X-tiros de 10 pontos (no centro)
Y-tiros de 5 pontos (periférico)
10x+5y=95 (isso o problema nos deu - X tiros de 10 pontos + y tiros de 5 pontos = 95 pontos
x + y = 14 (o problema falou que ele deu 20 tiros menos 6 = 14) - (multiplico essa linha debaixo por -5)
10x + 5y = 95
-5x - 5y = -70
5x = 25 -> x=5 e y=9 -----> então 5x9 = 45 ;)
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As explicações dos colegas foram ótimas! Aqui vai a minha contribuição (resolvendo a mesma questão de 1.308.329.349 de maneiras diferentes rs)
x + y = 14
10x + 5y = 95
- Dividindo a 2ª equação por 5, teremos: 2x + y = 19, e multiplicando a 1ª equação por -1, teremos - x - y = - 14
- Resolvendo o sistema de equações pelo método da adição:
2x + y = 19
- x - y = -14
_________
x = 5
Se x = 5, então y = 9 (x + y = 14 ===> 5 + y = 14 ===> y = 14 - 5 ===> y = 9)
5 x 9 = 45, alternativa C.
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20-6=14 acertos
14X10= 140 - 95 (pontos) = 45 / 5(periféricos) = 9
14 - 9 = 5 (central)
Produtos (central X periférico) 9 X 5 = 45
Letra C
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20 - 6 = 14
14 X 10 (central) = 140
140 - 95 = 45 / 5 (periféricos) = 9
14 - 9 = 5 (central)
Produto: 9 X 5 = 45
Letra C de casa
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Gabarito: letra C.
20 tiros no alvo, desses: 6 não acertaram. Sobram: 14 chances. 95 pontos -> 5 no centro (10 pontos cada, totalizando 50) e 9 acertos nas regiões periféricas (5 pontos, totalizando 45)
50+45= 95. Com isso, 5X9 = 45 (letra C).Boa sorte e bons estudos!
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Alguem concorda comigo que poderia ser 24?
20 tiros - 6 nao acertaram alvo
Vamos supor que 3 acertaram a regiao periferica e 3 ele errou - somando 15 pontos
Sobraram 14 tiros
8 ele acerta o alvo e 6 ele erra - somando 80 pontos
Entao temos 15 pontos dos 3 tiros da regiao periferica e 8 tiros da regiao central, somando 95.
3(regiao perfiferica) X 8( regiao central) = 24
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A = acertou o alvo
P = acertou região periférica
N = não acertou nada
A + P + 6N = 20
A + P = 14
P = 14 - A
10A + 5P = 95 pontos
(não inclui N aqui, pois, ao não acertar nada, não se perde e nem se ganha pontos, logo 95 é a somatória de A + P)
Vamos substituir:
10A + 5(14 - A) = 95
10A + 70 - 5A = 95
5A = 25
A = 5
P = 14 - 5 = 9
9 x 5 = 45
RESPOSTA: C