Questão 1605472

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNESP
• Ano: 2012
• Provas: VUNESP - 2012 - UNESP - Vestibular - Segundo Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Modular

No conjunto IR dos números reais, o conjunto solução S da inequação modular  |x| · |x – 5| ≥ 6  é:

• A. S = {x ∈ IR / –1 ≤ x ≤ 6}.
• B. S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3}.
• C. S = {x ∈ IR / x ≤ –1 ou 2 ≤ x ≤ 3 ou x ≥ 6}.
• D. S = {x ∈ IR / x ≤ 2 ou x ≥ 3}.
• E. S = IR.

Gabarito: C

Comentários

• Analisando o enunciado, façamos dois caminhos importantes, a partir da inequação modular imposta:

  (x).(x-5) >= 6

  x^2 - 5x - 6 >=0

  Estudando os sinais:

  Se x < -1, teremos valores positivos (conforme a situação desejada), além de termos valores positivos para x > 6

  Analisando a outra possibilidade:

  (x).(x-5) <= - 6

  x^2 - 5x + 6 <= 0

  Estudando os sinais:

  2 <= x <= 3, teremos os valores menores ou iguais ao número 0 para essa função.

  Solução: união de todos os intervalos.

  X <= -1 ou 2 <= X <= 3 ou X>= 6

  C

  EsPCEx 2022