Questão 160579

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: ANP
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - ANP - Técnico Administrativo
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as maneiras possíveis. Quantas apostas fez José?

• A. 28
• B. 48
• C. 56
• D. 98
• E. 102

Gabarito: A

Comentários

• TRata-se de Combinação. C8,6 = 8.7.6! /6!2! = 28
• Complementanto:
  
  Trata-se de COMBINATÓRIA, porque a ordem das dezenas escolhidas pelo apostador não importa, ou seja, tanto faz ele jogar 01, 02 e 03, como jogar 02, 01 e 03; as apostas são iguais.
• É caso de análise combinatória.
  José pensou em 8 números e deve escolher 6 (aposta mínima).
  
  A fórmula é
  
  C =       X!      
           Y! (X-Y)!
  
  Onde X é 8 (total) e Y é o 6 (quantos se quer).
  
  C =          8!     
           6! ( 8 - 6)!
  
  C=       8 x 7 x 6!
                6! x 2!
  
  C = 56/2
  
  C= 28
  
• Pedro, só me tira uma dúvida!
  De onde apareceu esse 7 ?
  Não entendi?
• Cida, este número 7 do Pedro q vc está com dúvida apareceu da regra básica dos números fatoriais,  para resolver uma questão envolvendo número fatorial vc pode quebrá-lo até onde achar necessário, como por exemplo nesta questão encontramos:
  
  8! / 6! * 2!
  
  temos 8! no numerador e 6!
  
  pela regra o número fatorial é dado por :             n! = n * (n-1) * (n-2) ... *1        aplicando esta regra ao 8! de nossa questão, temos : 8! = 8 * (8-1=7) * (8-2=6) ... * 1
  
  Então o Pedro, pensando em cortar o 6! do denominador, usou a regra acima no 8! do numerador, ficando o seguinte:
  
  8 * 7 * 6! / 6! * 2 , cortando o 6! do numerador com o 6! do denominador, temos 56/2 = 28
  
  eu não sou mt bom em explicações hehehe, espero ter ajudado
  
  

• C = 8! / 6! (8 - 6)!

   

  C = 8 x 7 x 6! / 6! x 2!

   

  C = 8 x 7! / 2!

   

  C = 56 / 2

   

  C = 28

• Alguém sabe me explicar por que aqui eu não consigo utilizar o método mais rápido que seria

  C 8,6= 8!/6!?

  No caso sempre faço assim e dá certo, mas aqui não funcionou, como resposta eu obtive C=8.7.6!/6! (cortei o 6!)=8.7=56