Questão 1607776

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: CISVALE
• Ano: 2015
• Provas: OBJETIVA - 2015 - CISVALE - Contador
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Em relação à quantidade de contadores, auxiliares administrativos e tesoureiros que realizarão determinado processo seletivo, sabe-se que: o triplo do número de contadores mais o número de auxiliares administrativos mais o dobro do número de tesoureiros é igual a 82; o número de contadores mais o triplo de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 80; e o dobro do número de contadores mais o dobro de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 74. Com base nessas informações, quantos candidatos realizarão esse processo seletivo ao todo?

• A. 42.
• B. 44.
• C. 46.
• D. 48.

Gabarito: B

Comentários

• c = contadores; a = auxiliares administrativos ; t = tesoureiros

  Primeiro se monta o sistema

  3c + a + 2t = 82

  c + 3a + t = 80

  2c + 2a + t = 74

   

  Escolha uma linha e elimine uma variável. Eu escolhi a linha do meio.Multipliquei-a por -2 e usei a expressão superior

  Ficou o conjunto :

  3c+ a + 2t = 82

  -2c-6a -2t = -160 = > Resolvendo esse sistema obtive : c-5a = -78

  Agora Multipliquei a linha do meio por -1 para cancelar com a expressão mais abaixo. Ficou o conjunto:

  2c + 2a + t = 74

  -c - 3a - t = -80 => Resolvendo o sistema obtive c - a = -6

  Montei um novo sistema:

  c-5a = -78

  c - a = -6 . Multipliquei a linha superior por -1 e obtive A = 18

  Peguei a fórmula c - a = -6 => substitui 18 em A e descobri C=12

  Peguei a fórmula 2c + 2a + t = 74 => substituí A e B e descobri que T = 14

  Somei C+T+A = 44

  Resposta B