Questão Q536097

Em relação à quantidade de contadores, auxiliares administrativos e tesoureiros que realizarão determinado processo seletivo, sabe-se que: o triplo do número de contadores mais o número de auxiliares administrativos mais o dobro do número de tesoureiros é igual a 82; o número de contadores mais o triplo de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 80; e o dobro do número de contadores mais o dobro de auxiliares administrativos mais o número de tesoureiros é igual a 74. Com base nessas informações, quantos candidatos realizarão esse processo seletivo ao todo?

Alternativas

Comentários

Para resolver essa questão precisamos ter em mente o conceito de sistema.

Resolvi da seguinte maneira:

3C + A + 2T = 82 (1)

C + 3A + T = 80 (2)

2C + 2A + T= 74 (3)

Onde C = número de contadores, A= número de auxiliares administrativos e T= número de tesoureiros.

Subtraindo a equação (1) das demais resultará em A= 18.

Posteriormente substituí o valor encontrado nas três equações, afim de eliminar uma incógnita e encontrar as outras.

O resultado será T= 14 e C= 12.

C+A+T= 12+18+14= 44 candidatos
3C + A + 2T = 82

C + 3A + T = 80

2C + 2A + T= 74

Invertemos a ordem das equações:

C+3A+T=80

3C+A+2T=82

Multiplico a primeira por -2 para eliminar a incógnita T:

C+3A+T=80 (-2)

3C+A+2T=82

-2C-6A-2T=-160

3C+A+2T=82

C-5A=-78

Fazemos o mesmo processo com a 3ª equação, multiplicando a 1ª por -1:

C+3A+T=80 (-1)

2C+2A+T=74

-C-3A-T=-80

2C+2A+T=74

C-A=-6

Já podemos achar o valor de A:

C-5A=-78

C-A=-6 (-1)

C-5A=78

-C+A=6

-4A = -72 ==> A=18

Substituindo:

C-5(18)=-78 ====> C=12

Agora, substituindo a primeira equação:

C+3A+T=80

12+3(18)+T=80 ======> T=80-66=14

A+B+C= 18+12+14=44

alternativa B

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