Questão 161071

• Banca: FCC
• Órgão: TRF - 1ª REGIÃO
• Ano: 2006
• Provas: FCC - 2006 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Área Administrativa; FCC - 2006 - TRF - 1ª REGIÃO - Técnico Judiciário - Segurança e Transporte
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Ao dividir o número 762 por um número inteiro de dois algarismos, Natanael enganou-se e inverteu a ordem dos dois algarismos. Assim, como resultado, obteve o quociente 13 e o resto 21. Se não tivesse se enganado e efetuasse corretamente a divisão, o quociente e o resto que ele obteria seriam, respectivamente, iguais a

• A. 1 e 12
  
• B. 8 e 11
  
• C. 10 e 12
  
• D. 11 e 15
  
• E. 12 e 11

Gabarito: C

Comentários

• 762 : x = 13 com Resto 21
  
  13x + 21 = 762
  X = 57
  
  762 : 75 = 10 com Resto 12
• Sabemos que: Resto + Quociente/resultado (para alguns) x divisor = dividendo (Neste caso é 762). Assim temos:
  R + Q . D = D.endo
  21 + 13 . D = 762
  21 + 13D = 762
  13D = 762 - 21
  13D = 741
  D= 741/13
  D= 57.
  
  Como ele inverteu a ordem dos números, o nosso divisor é 75. Dividindo 762 por 75 encontramos quociente 10 e resto 12.

• Dividindo 762 por AB encontramos o quociente 13 com resto 21.

  Quociente vezes divisor mais resto é sempre igual ao dividendo.

  Assim, 13 x AB + 21 = 762.

  13 x AB = 762 - 21

  13 x AB = 741

  AB = 741/13

  AB = 57

  Portanto se AB = 57, então BA = 75 (invertido).

  762/75 = 10 com resto 12.

  Alternativa "c".