SóProvas

ID
161080
Banca
FCC
Órgão
TRF - 1ª REGIÃO
Ano
2006
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Certo dia, um técnico judiciário foi incumbido de digitar um certo número de páginas de um texto. Ele executou essa tarefa em 45 minutos, adotando o seguinte procedimento:

- nos primeiros 15 minutos, digitou a metade do total das páginas e mais meia página;
- nos 15 minutos seguintes, a metade do número de páginas restantes e mais meia página;
- nos últimos 15 minutos, a metade do número de páginas restantes e mais meia página.

Se, dessa forma, ele completou a tarefa, o total de páginas do texto era um número compreendido entre

Alternativas
Comentários
  • número de páginas = x15 min -> digitou x/2 + 1/2 = (x + 1)/2 -> Faltou digitar x - (x + 1)/2 = (x - 1)/215 min -> digitou (x - 1)/4 + 1/2 =(x + 1)/4 ->Faltou digitar(x - 1)/2 - (x + 1)/4 = (x - 3)/415 min -> digitou (x - 3)/8 + 1/2 = (x + 1)/8 ->Faltou digitar (x - 3)/4 -(x + 1)/8 = (x - 7)/8(x - 7)/8 = 0 --> x = 7
  • X = número de páginas

    15 minutos     30 minutos     45 minutos
     --------------|-----------------|-------------- = x       => mmc (2,4,8)= 8
        x + 1               x + 1              x + 1
       2     2               4    4              8    8
     
    4x + 4 + 2x + 2 + x + 1 = 8x
                   8                        8

    4x+2x+x+4+2+1=8x      => 7=8x-7x        => x=7
  • Seja X a quantidade de páginas.

    1ª digitação: Entre 1 e 15 min

    Quantidade Digitada:  X/2 + 1/2 = (X+1)/2
    Quantidade Sobra:      X  -  (X+1)/2   = (X-1) / 2

    2ª digitação: Entre 16 e 30 min

    Quantidade Digitada:  1/2 * [  (X - 1)/2  ] +  1/2  = (X+1) / 4
    Quantidade Sobra:      (X - 1) / 2 - (X + 1)/ 4 = (X - 3) / 4

    3ª digitação: Entre 31 e 45 min

    Quantidade Digitada:  1/2 * [  (X - 3)/4  ] +  1/2  = (X+1) / 8
    Quantidade Sobra:      0

    Dessa forma, então a soma das quantidades digitadas deve ser igual X, ou seja:

    (X+1)/2   + (X+1)/4  + (X+1) /8  = X

    Resolvendo a equação acima, ficamos com X = 7, portanto, a quantidade de páginas fica entre 5 e 8, logo Letra A.

    Qualquer problema na resolução da questão, algum erro, ficarei grato em ser informado =)


  • Não sei quem foi o inteligente que classificou esta questão como regra de três composta! !! Isto é algebra! O QC tinha que tirar os pontos deste pessoal que simplesmente classifica as questões sem ao menos saber do que se trata!
  • Jan, é ruim mesmo quando a classificação da questão está errada, mas vejamos o lado bom, resolvemos a questão
    sem estarmos sugestionados pelo assunto que já sabemos previamente.
  • Cristiane Borges Alves MUITO BOA sua explicação

  • x = x/2 + 1/2 + x/4 + 1/4 + x/8 + 1/8

     

    8x = 4x + 4 + 2x + 2 + x + 1

     

    8x = 7x + 7

     

    x = 7