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Pela técnica do silogismo, podemos tirar, de pronto as possibilidades das alternativas "a" e "e", pois todo + todo = todo, não poderia resultar a conclusão em alguns. No restante, fazendo-se conjuntos, pode-se verificar que atos livres ficaria de fora:
Letra "C"
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Uma maneira boa que achei para resolver essa questão foi utilizando a equivalência:
Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres(P -> Q). Se não há atos livres, então todos os nossos atos têm causa(Q -> P).
As proposições acima é o mesmo que dizer (P -> Q) /\ (Q -> P), a equivalencia disso é: P <-> Q , que corresponde a seguinte proposição: todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.
Bons estudos!!
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Esta é uma questã bem fácil: trata-se de uma estrutura bicondicinal e suas equivalências lógicas.
Se todos os nossos atos têm causa ----->então não há atos livres
A B
Se não há atos livres -----> então todos os nossos atos têm causa
B A
Estruturas equivalentes da estrutura bicondicional:
A <----> B = B <---->A
A <----> B= ( A ----> B) e (B ----> A)
A frase : " Se todos os nossos atos têm causa, então não há atos livres. Se não há atos livres, então todos os nossos atos têm causa" representa as estruturas : ( A ----> B) e (B ----> A). Logo a esquivalência desta estrutura pode ser representada pela expreção: A <----> B , ou pela frase :todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres.
RESPOSTA : C
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| Todos os nossos atos têm causa | → | Não há atos livres |
| A | → | B |
| Não há atos livres | → | Todos os nossos atos têm causa |
| B | → | A |
| (A →B) e (B →A) | = | (A ↔B) |
| Todos os nossos atos têm causa se e somente se não há atos livres |
Resposta letra "c"
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A: todos os nossos atos têm causa.
B: não há atos livres.
CONDIÇÃO SUFICIENTE E NECESSÁRIA = BICONDICIONAL
(A→B) ^ (B→A) = (A↔B)
GABARITO ''C''
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Tomando como proposições:
P: Todos nossos atos têm causas.
Q: Não há atos livres.
(P→Q)∧(Q→P), podemos inferir que P ↔ Q.
Podemos perceber que a questão comuta (troca de posição) as proposições simples P e Q, em que podemos concluir que 2 (duas) condicionais produzem uma bicondicional.
“Todos nossos atos tem causas se, e somente se não há atos livres.”
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Lei da Bicondicional para equivalência lógica: P <-> Q é equivalente a (P -> Q) /\ (Q -> P) (igualdade de conjuntos).