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ID
1612138
Banca
Aeronáutica
Órgão
EEAR
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de a para que os pontos A (-1, 3-a), B (3, a+1) e C (0, -1) sejam colineares é um número real

Alternativas
Comentários
  • Para que sejam colineares os pontos devem pertencer a mesma reta. Dessa forma, o determinante das coordenadas dos pontos deve ser igual a zero. Assim, é necessário montar a matriz dos pontos A, B e C para calcular seu determinante. Resolvendo pelo método convencional (Regra de Sarrus), colocando os pontos nas linhas e completando a última coluna com 1, basta repetir as duas primeiras colunas e calcular as diagonais, encontrando:

    Det(x) = 0-1-9+3a-a-1+0-3

    Det(x) = 2a - 14 

    Finalizando, basta igualar a equação do determinante a zero e encontrar o valor de A que é pedido pela questão:

    2a - 14 = 0

    2a = 14

    a = 7

    Portanto, observando as afirmações o resultado (7) só pode ser um número primo.

    Gab: A