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1º caso: 3(1,30) + 2,10 = 6,00
2º caso: 1,30= 2(1,30) + 2(2,10)= 2,60+4,20= 6,80.
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Como resolveu isso? eu só chutei para responder!
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t: custo da unidade da massa de tomate
m: custo da unidade da massa de milho verde
Três latas iguais de massa de tomate mais uma lata de milho verde custam R$ 6,00:
I) 3t+m=6
Duas latas de massa de tomate mais duas latas de milho verde (todas iguais às anteriores) custam R$ 6,80:
II) 2t+2m=6,8
Isolando o m, temos:
I) m=6-(3t)
Substituindo o valor de m da equação (I) anterior na equação (II), temos:
II) 2t+2(6-(3t))=6,8
II) 2t+12-6t=6,8
II) 12-6,8=6t-2t
II) 5,2=4t
II) t=(5,2)/4
II) t=1,3
Já se tem a resposta (t=1,3), mas, a título de curiosidade, vamos saber o valor de m.
I) m=6-(3*(1,3))
I) m=6-3,9
I) m=2,1
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TRATA-SE DE UM SISTEMA
X= LATA DE MASSA DE TOMATE
Y = LATA DE MILHO
3X+ Y=6,00
2X+ 2 Y=6,80
COMO SE QUER O VALOR DE X (LATA DE MASSA DE TOMATE PRECISAMOS ELIMINAR Os Y DAS EQUAÇÕES) para isso podemos multiplicar toda a 1º equação por -2:
3x + Y = 6,00 (-2) -----------> -6x - 2Y= -12,00
assim faremos a análise com a outra equação:
-6x - 2y = -12,00
2x + 2y = 6,80
corta -2y com + 2y, assim veremos o resultado
-6x + 2x = -12,00 + 6,80
- 4x = -5,20 (multiplica por -1)
4x = 5,20
x = 5,20/4
x = 1,30
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Assim é mais simples. Vamos considerar massa de tomate(x),lata de milho(y).
sistema de equação
3 x + y = 6 multiplicamos por ( -2 *) .
2 x +2 y = 6,8
Fica, -6 x -2 y = -12
2 x + 2 y = 6,8 -
-6 x +2 x = -4 x
-2 y + 2 y = 0
-12 + 6,8 = -5,2
-4 x =- 5,2 5,2/4 = 1,3 x = 1,30
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Molho tomate = x
Milho Verde = y
3x+y=6 (isola uma das variáveis para aplicação na outra equação, tomando assim só uma variável)-------->> y=6-3x
2x+2y=6,8 (utilizaremos o resultado de y obtido na outra equação). Ficando assim:
2x+2.(6-3x)=6,80 ------>> 2.6=12 e 2.3x=6x
2x+12-6x=6,80
2x-6x=6,80-12 (Isolando as variáveis)
-4x=-5,20 (Multiplicamos todo o resultado por -1, para que a variável não fique negativa)
4x=5,20
x=5,20/4
x=1,30 (preço da unidade do molho de tomate)
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Equação linear.
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Quanto mais simples melhor:
Se 3 latas de tomate mais uma lata de milho custam R$ 6,00 e 2 latas de tomate mais dua latas de milho custam R$ 6,80, podemos afirmar que 4 latas de tomate custam R$ 5,20.
Ou:
3x+y = 6,00 > 2x+2y= 6,80 > 4x=5,20, para melhor entender, em ordem fica assim
4x=5,20 > 3x+y=6,00 > 2x+2y = 6,80 > x+3y = 7,60..... a cada lata de tomate que substituo por milho aumenta 0,80 na conta.
4x= 5,20 > x=5,20/4 = 1,30.
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Lata de tomate = X
Lata de milho = Y
3X + Y = 6 (*-2) / -6X - 2Y = -12 / -4X = -5,2 (*-1) / 4X = 5,2 / X = 5,2/4 / X = 1,3 (Item D)
2X + 2Y = 6,8 / 2X + 2Y = 6,8
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Uma dúvida: quando há uma equação como -4t = -5,2 costuma-se multiplica por -1, mas alguém pode me explicar porque isso é permitido ??? Parece uma gambiarra pra fazer funcionar.
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Caro amigo Glauber, como se trata de uma igualdade, operações realizadas em ambos os lados trarão o mesmo resultado!
Lógica barata mas creio que dê para entender, hehe.
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Simples, como você está realizando operações permitidas em ambos os lados da igualdade se mantem a relação de igualdade, ou seja, como a multiplicação por (-1) é dos dois lado ao mesmo tempo a igualdade deles não se modifica, caso não queira fazer isso pode fica como [t=(-5,2)/(-4)] onde a divisão de números negativos resultara em um positivo. A resposta é (d)
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Chamaremos as latas de massa de tomate e de milho de X e Y respectivamente, assim:
3X + Y = 6 reais
2X + 2Y = 6,8 reais
Resolvendo esse sistema pelo método da adição:
- 6X - 2Y = - 12 (multipliquei por -2)
2X + 2Y = 6,8
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- 4X = - 5,2
X = 5,2/4
X = 1,30 reais
Resposta: Alternativa D.
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Se 3 latas de massa de tomate custam 3,90, - 6,00 = 2,1 (milho verde). Logo, 2 latas de massa de tomate custam 2,6 + 4,2 = 6,80. Essa questão que só em visualizar você consegue resolver sem demorar em equação.
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Mesmo não precisando, joguei em um sistema e saui