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seja N o mais novo e V o mais velhoInversamente proporcionais: 31N = 34V => .........eq.1Total de salas: N + V = 130 => V = 130 - N........eq2substituindo a eq2 na eq1 temos:31N = 34*(130 - N) => 65N = 130*34N = 68 salasV = 130 - 68 = 62
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Eu fiz assim:
Se os dois tivessem a mesma idade (32,5), seria 65 salas para cada (130/2)
Logo:
65 ----- 32,5
X ------ 34
X = 68.
Como é inversamente proporcional, 68 salas seria para o mais jovem.
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x =y = x+y= 130*31*34
1/31 1/34 1/31+1/34 31+34
x =130*31*34 ===>x=68
1/31 65
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Lembrar do conceito: "inversamente proporcional", favorece o numeral de menor valor na divisão de uma questão.
Portanto, o técnico em segurança mais novo, vistoriou 68 salas.
Passo1 -1) 1/31 e 2) 1/34 - Tirar o MMC de 31 e 34
Passo2 - 1º- 1/31 x 31 x 34 = 34
2º - 1/34 x31x34 = 31
Passo3- fazer a soma de 31+34 =65
Passo4- 130/65 = 2
Passo5- 2 X 34 = 68 e 2 x 31 = 62
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eu fiz assim
tirei o mmc de 31 e 34 = 1054
31 é multiplo de 34 e 34 é multiplo de 31
então o mais novo vistoriou mais salas, pq o muliplo de 31 é 34
depois procurei nas respostas qual resposta que era divisivel por 34, achei 68.
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31 x 2 = 62
34 x 2 = 64
só inverter os resultados que vai achar os valores.
assim é mais simples
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VC TIRA O MMC 31 , 34 = 1054 ------1054X130 QUE É O NUMERO DE SALAS =137020
1054/31= 34
1054/34=31------31+34= 65
137020/65= 2108
COMO ELE QUER O número de salas vistoriadas pelo mais jovem
2108/31=68
ALGUMA DUVIDA acesse O SITE
http://www.matematicadidatica.com.br/DivisaoEmPartesProporcionaisExercicios.aspx#anchor_ex4
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De
acordo com o enunciado, tem-se que:
mais
novo (31 anos): X salas vistoriadas
mais
velho (34 anos): Y salas vistoriadas
X
+ Y = 130 EQ1
X
---------- 31
Y
---------- 34
Como
são inversamente proporcionais:
31X
= 34Y
X
= 34Y/31
Na
EQ 1, tem-se:
34Y/31 + Y =
130
34Y + 31Y =
4030
65Y = 4030
Y = 62 salas
X
= 130 – 62
X
= 68 salas
Resposta
A.
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+V=31 +J=34 (inversamente proporcionais)
31+34=65 130/65=2 Mais Jovem=34*2=68
GABARITO A
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31x = 34y
x = 34y/31
x + y = 130
34y/31 + y = 130
34y/31 + y = 130 .(31)
1054y/31 + 31y = 4030
34y + 31y = 4030
65y = 4030
y = 62
x + 62 = 130
x = 68
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A 31 PARTES 34P *2 =68 RESPOSTA
B 34 PARTES 31P *23 =62
34+31=65TOTAL DE PARTES 130/65=2
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Sendo x1 a quantidade do mais novo e x2 a quantidade do mais velho:
x1 + x2 = 130
Se as quantidades são inversamente proporcionais à idade:
x1/x2 = 34/31
Assim:
x2 = (31/34).x1
Substituindo na primeira equação:
x1 + (31/34).x1 = 130
x1.(1+31/34) = 130
x1.[(34+31)/34] = 130
x1.65/34 = 130
x1 = 68
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A questão pede o número de salas do mais jovem, o mais jovem é o de 31 anos, a resposta certa é 62 anos, ou eu não entendi direito.