Questão 1613569

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2014
• Provas: FUVEST - 2014 - USP - Vestibular 1° fase - 2015
• Disciplina: Física
• Assuntos: Dinâmica; Impulso e Quantidade de Movimento

Um trabalhador de massa m está em pé, em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma em relação aos trilhos é

• A. (2 m + M) v / (m + M)
• B. (2 m + M) v / M
• C. (2 m + M) v / m
• D. (M - m) v / M
• E. (m + M) v / (M m)

Gabarito: A

Comentários

• De acordo com o enunciado, tem-se:
  1) Quantidade de movimento do sistema antes (Q_antes)
  Q_antes = m_trabalhador . v_sistema + M_plataforma . v_sistema
  Q_antes = (m_trabalhador + M_plataforma) . v_sistema
  
  
  2) Quantidade de movimento do sistema depois (Q_depois)
  Q_depois = m_trabalhador . (V_plataforma - v_sistema) + M_plataforma .V_plataforma
  
  Finalizando, pelo Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento, Q_antes = Q_depois
  
  (m + M) . v = m . (V_plataforma - v) + M . V_plataforma
  (m + M) . v + mv = V_plataforma . (m + M)
  V_plataforma = (mv + Mv + mv) / (m + M)
  V_plataforma = (2m + M)v / (m+M)
  
  
  Resposta A)
  

• https://www.youtube.com/watch?v=-bea09j_vr4

• Q = m.v

  Q = (m + M).v

  como o sistema é isolado, podemos considerar, que, depois:

  v.(m + M) = M.v' + m.(v + v')

  v' = 2vm + vM/m + M

  Letra A

  Fuvest 2023