Questão 1616437

• Banca: ZAMBINI
• Órgão: PRODESP
• Ano: 2010
• Provas: ZAMBINI - 2010 - PRODESP - Engenheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Em uma escola infantil, foram vacinadas numa campanha 40% das meninas e 30% dos meninos. Sabendo-se que foram vacinadas 36% de todas as crianças, podemos afirmar que a porcentagem de meninas nessa escola é

• A. 40%
• B. 50%
• C. 60%
• D. 70%
• E. 80%

Gabarito: C

Comentários

• Como fiz:

  
  

  A = meninas, O = meninos.

  
  

  A*0,4 + O*0,3 = 36.

  
  

  Daí fui substituindo o A por 40, 16+O*0,3 = 36 o que significa que eu teria 20 para dividir por 0,3, não dá número exato e não existe meia criança para vacinar. 

  
  

  A única que deu certo foi 60, 24 meninas e 4 meninos vacinados.

  
  

  Não sei se é o melhor caminho, agradeço se alguém puder indicar outra maneira de fazer.

• 40A + 30E= 36*(A+E)
  40A + 30E= 36A + 36E
  40A - 36A= 36E - 30E
  4A=6E -----> Equação I
  
  Sabemos que A + E= 100, pois a porcentagem de meninos mais a porcentagem de meninas é igual a 100%
  Então A + E= 100  Logo E= 100-A  -----> Equação II Substituindo Eq.II na Eq.I
  4A= 6*(100-A)
  4A= 600 - 6A
  10A = 600
  
  A = 60Substituindo o valor de A na Eq.I
  E = 100 - 60
  E = 40
  Logo conclui-se que a porcentagem de meninas nessa escola é de 60%.
  Gabarito C