Questão 1616458

• Banca: ZAMBINI
• Órgão: PRODESP
• Ano: 2010
• Provas: ZAMBINI - 2010 - PRODESP - Engenheiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Se 1 e 3 são as raízes da equação x² + mx + n = 0 então o valor de m + n

• A. -4
• B. -3
• C. -1
• D. 3
• E. 9

Gabarito: C

Comentários

• A questão nos dá as raízes da equação, nos resta substituir esses valores e saber qual se encontra nas alternativas.
  
  Usando primeiro a raiz = 1 e substituindo temos: 1^2 (1 elevado a dois) + m1 + n = 0   =>   1 + m + n = 0    =>    m +n = -1.
  
  
  Encontrando assim a resposta, alternativa C

• A fórmula para descobrir a equação a partir das raízes é

  (x-x¹) * (x-x²)

  Onde x¹ é a primeira raíz

  x² é a segunda raíz

  (x-1) * (x-3) aplica-se a disributiva

  x²-3x-1x+3

  x²-4x+3

  m+n

  -4+3 = -1