Questão 1616998

• Banca: ZAMBINI
• Órgão: PRODESP
• Ano: 2010
• Provas: ZAMBINI - 2010 - PRODESP - Analista de Informática - Desenvolvimento
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Se 1 e 3 são as raízes da equação x² + mx + n =0 então o valor de m + n é

• A. -4
• B. -3
• C. -1
• D. 3
• E. 9

Gabarito: C

Comentários

• encontrei duas formas de responder.
  

  1° forma é através  da soma e produto:
  S = -(1+3) = 4
  P = 1*3 = 3
  
  m+n = -4+3
  m+n = -1
  
  2° forma, usando x'=1 e x''= 3
  
  usando x'=1
  x²+m*x+n=0
  1²+m*1+n=0
  1+m+n=0
  m+n=-1
  
  usando x''=3
  x²+m*x+n=0
  3²+m*3+n=0
  9+3m+n=0
  3m+n=-9
  
  Usando sistema de equação:
    m+n=-1  *(-1)
  3m+n=-9
  
  2m=-8
  m=-8/2
  m=-4
  
  calculando n temos:
  m+n=-1
  -4+n=-1
  n=3
  
  m+n = -4+3
  m+n = -1
  
  letra c

• Resolvi rapido

  Se 1 é uma das raízes, então vamos substituir x por 1

  então fica: 1² + m.1 + n = 0

  1 + m + n = 0

  m + n = -1