Volume Total = 200 Litros.
Volume de Álcool = 200*(25/100) = 50 Litros.
Volume de Gasolina = 200 - 50 = 150 Litros.
Adicionaremos X litros de Gasolina, sendo que, com essa adição, o percentual de Álcool será de 20% e o de Gasolina 80%, com isso:
(Volume Final de Gasolina)/(Novo Volume Total) = 0,8
Sendo:
Volume Final de Gasolina = X + 150
Novo Volume Total = X + 200
(X + 150)/ (X + 200) = 0,8
X + 150 = 0,8X + 160
X - 0,8X = 160 - 150
0,2X = 10
X = 50 Litros de Gasolina foram adicionados. ALTERNATIVA E.
Mistura A(25%)+G(75%)= 200 LITROS ou seja >>> 200 litros = 100% >>> devemos calcular quantos % corresponde ao álcool e gasolina respectivamente, certo?
Se 200 L = 100%
LITROS % 100.X = 25.200 >>>> 100X=5000 X=5000/100 X=50 LITROS ÁLCOOL
200 100
X 25 OU SEJA, 200 - 50 = 150 L GASOLINA
PORTANTO TEMOS: 50L DE ÁLCOOL E 150 L DE GASOLINA CERTO? :)
A Forma mais simples que eu encontrei foi ir para as opções de resposta e subistituir o valor, sempre pego o menor valor e o maior das opções de resposta e em uma conta rapida consigo identificar a resposta seM exigir cálculos complexos, vamos a elas:
LEMBRANDO QUE A QUESTAO PEDE: A quantidade de gasolina que devemos acrescentar para que a mistura passe a ter 20% de álcool é
50A + 150G + a) 20 LITROS G = TEMOS 50+150+20 ; 220 LITROS > APLICA A REGRA DE 3
220L = 100%
20L = X > 220X=2000 X= 9,09% (x)
50A + 150G + e) 50 LITROS G = TEMOS 50+150+50 ; 250 LITROS > APLICA A REGRA DE 3
250L = 100%
50L = X > 250X=5000 X= 20%Resposta correta - alternativa E
25% é álcool = 50L
75% é gasolina = 150L
Para os 50 litros de álcool corresponderem a 20%, x litros da mistura correspondem a 100%:
50L -------------- 20%
x ------------------ 100%
Logo;
50.100 = 20.x
5000 = 20.x
x = 5000/20
x = 250L (valor da nova mistura)
250L é o valor total do tanque quanto adicionado gasolina para que a quantidade de álcool torne-se 20% da mistura.
250L (valor final) - 200L (valor inicial) = 50L (valor de gasolina adicionada)