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ID
1617523
Banca
ZAMBINI
Órgão
PRODESP
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um feirante tinha uma quantidade de melancias para vender e atendeu sucessivamente três fregueses. Cada freguês levou a metade das melancias existentes na barraca e mais uma melancia. Se sobraram 7 melancias na barraca, podemos afirmar que havia inicialmente

Alternativas
Comentários
  • São 3 fregueses e há um valor de X melancias:

    1º freguês: x/2+1

    Para descobrirmos o valor que sobrou e o segundo freguês levou, é preciso subtrair o total de melancias da quantidade que foi levada:

    x-(x/2+1)= x-x/2-1= x-2/2= x/2-2/2= x/2-1 ---> quantidade de melancias restante da compra do 1º freguês

    2º freguês: x/2-1/2+1= (x/2-1).(1/2)+1= x/4-1/2+1= (x+2)/4 ----> valor que o 2º freguês LEVOU

    A partir disto, precisamos descobrir o valor que SOBROU das melancias para o segundo freguês levasse:

    x/-1-(x/4+1/2)= x/2-1-x/4-1/2= (x-6)/4 ----> SOBROU

    3º freguês:

    LEVOU:

    (x-6)/4/2+1= (x/4-6/4).(1/2)+1= x/8-6/8+1= x-6+8/8= (x+2)/8

    A quantidade de melancias restante será existente quando o 3º freguês fez sua compra x-6/4 menos a quantidade que ele levou (x-14)/8:

    ((x-6)/4)-((x+2)/8)= x/4-6/4-x/8-2/8= (x-14)/8 ---> QUANTIDADE DE MELANCIAS QUE RESTOU

    Igualando a 7, como o enunciado nos traz:

    (x-14)/8=7

    x-14=56

    x=70

    Portanto, havia um total de 70 melancias