Questão 1617535

• Banca: ZAMBINI
• Órgão: PRODESP
• Ano: 2010
• Provas: ZAMBINI - 2010 - PRODESP - Analista de Informática - Produção
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade

Sabendo-se que o número A = 2³ x 3^x x 5¹ possui 24 divisores positivos, podemos afirmar que o valor de x é

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3
• E. 4

Gabarito: C

Comentários

• A quantidade de divisores de um número é dado pelo produto entre os consecutivos dos expoentes de todos seus fatores primos.

  A expressão é: 2^3 . 3^x . 5^1

  Logo, o expoentes são: 3, x e 1.

  Pego os consecutivos dos expoentes e multiplico, igualando a 24, que são os divisores, segundo a questão.

  (3+1) . (x+1) . (1+1) = 24

  4 . (x+1) . 2 = 24

  8 . (x + 1) = 24

  8x + 8 = 24

  8x = 24 -8

  8x = 16

  x= 16/8

  x=2

  
  

  GABARITO: letra C