Quantos números múltiplos de 7 ou de 11 há entre 1 e 1000?
Em uma divisão com números naturais em que o resto é 7 e o divisor tem apenas um algarismo, os divisores possíveis são
Ao conferir a elaboração dos cálculos em um processo, um Analista do Tribunal Regional Federal percebeu que o total apresentado era maior que o valor real. Ele comunicou ao responsável pela elaboração dos cálculos que a diferença encontrada, em reais, era igual ao menor número inteiro que, ao ser dividido por 2, 3, 4, 5 ou 6, resulta sempre no resto 1, enquanto que, quando dividido por 11, resulta no resto 0. Dessa forma, se o valor real era R$ 10 258,00, o total apresentado era
Uma loja vende certo artigo por 15 reais. Em uma promoção, o preço de venda desse artigo foi baixado para x reais e isso fez que todas as n unidades em estoque, que não eram mais do que 30, fossem vendidas. Se com a venda das n unidades foi arrecadado o total de 253 reais e sendo x um número inteiro, então n - x é igual a
Qual é a soma dos múltiplos de 11 formados por 4 algarismos?
Uma empresa confeccionou catálogos dos tipos A e B
para presentear seus clientes. Um catálogo do tipo A pesa 240 g e
um do tipo B, 350 g. Os catálogos foram organizados em pacotes,
contendo cada um deles apenas catálogos de um mesmo tipo.
Com base nas informações do texto, é correto afirmar que, se todos os pacotes tiverem o mesmo peso e se esse peso for inferior a 10 kg, então cada pacote pesará
Em relação aos números 204 e 96, é correto afirmar que
Um casal tem 3 filhos, cujas idades em anos são números inteiros
distintos que, multiplicados, correspondem a 132. A soma das
idades dos 3 filhos, em anos, é um número cujos únicos
divisores positivos são a unidade e a própria soma. Com base
nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Um dos filhos tem 3 anos de idade.
Certo ano, três técnicos em segurança registraram um total de 1 080 ocorrências não rotineiras. Sabe-se que o primeiro registrou 547 delas, enquanto que as registradas pelos outros dois diferiam entre si de 53 unidades. Nessas condições, a maior quantidade de ocorrências registradas por um desses dois técnicos é um número
Os números naturais m, n e p são pares e consecutivos. Seja S = m + n + p. Conclui-se que S será sempre divisível por
Considerem-se todas as divisões de números inteiros positivos por 17, cujo resto é igual ao quadrado do quociente. A soma dos quocientes dessas divisões é:
Quantos divisores inteiros positivos possui o número 2420?
Os sócios do “Clube-Sete” consideram o 7 como o número da sorte. Para eles, tudo o que se refere ao número 7 é bom e, naturalmente, para os sócios desse clube, um ano é sortudo quando é múltiplo de 7. A quantidade de anos sortudos desde a descoberta do Brasil até hoje foi:
O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 214 × 353, inclusive 1 e N, é
Seja S o conjunto dos números naturais maiores que 1 que são divisores de 360 e não possuem fatores primos em comum com 147.
Então, é CORRETO afirmar que S contém
Entre os primeiros mil números inteiros positivos, quantos são divisíveis pelos números 2, 3, 4 e 5?
Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números primos positivos ímpares consecutivos então a soma 1⁄x +1⁄y + 1⁄z + é igual a
Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é
Quantos são os números inteiros positivos, divisíveis por 5, escritos com quatro algarismos distintos escolhidos entre os elementos de {1, 3, 5, 7, 9}?
Em um treinamento, o piloto A deu mais voltas completas na pista de testes que seu companheiro de equipe, o piloto B, sendo que a soma do número de voltas dadas por A e por B foi igual a 100. Se dividirmos o número de voltas dadas por A pelo número de voltas dadas por B, o quociente será 5 e teremos um resto igual a 10. Pode-se concluir, então, que a diferença entre o número de voltas dadas por A e por B, nessa ordem, é igual a
Considere as seguintes definições:
I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos
os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;
II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios
for igual a n;
III dois números serão números amigos se cada um deles for igual
à soma dos divisores próprios do outro.
Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.
Se um número é maior que 1, então o conjunto dos seus divisores próprios tem, pelo menos, 2 elementos.
Considere as seguintes definições:
I os divisores próprios de um número inteiro positivo n são todos
os divisores inteiros positivos de n, exceto o próprio n;
II um número n será perfeito se a soma de seus divisores próprios
for igual a n;
III dois números serão números amigos se cada um deles for igual
à soma dos divisores próprios do outro.
Com base nessas definições, julgue os itens que seguem.
Nenhum número primo é um número perfeito.
Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas
de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes
para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos.
Utilizando técnicas adequadas, ele conseguiu atrair as abelhas
restantes da colmeia para o interior de uma caixa cercada por uma
tela. O apicultor observou que as abelhas entravam na caixa de
modo bastante peculiar, seguindo um padrão: primeiro, entrava
uma; depois, mais três de uma única vez; logo em seguida, mais
cinco ao mesmo tempo; imediatamente após, entravam sete, e,
assim, sucessivamente. Para obter controle sobre o processo, ele
anotou a quantidade de abelhas que entravam e verificou que
nenhuma abelha saiu da caixa enquanto ele fazia a contagem. Ao
final, contou 400 abelhas dentro da caixa.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens de 73 a 75 e
faça o que se pede no item 76, que é do tipo D.
Em algum momento, a quantidade de abelhas que entraram simultaneamente na caixa correspondeu a um número não primo.
No conjunto dos inteiros positivos sabe-se que 'a' é primo com i b i quando mdc (a, b) =1.
Em relação a este conjunto, analise as afirmativas a seguir.
I - A fatoração em números primos é única.
II - Existem 8 números primos com 24 e menores que 24.
III- Se (a+b)2 = (a+ c)2 então b=c
IV - Se a < b, então a.c < b.c
Quantas das afirmativas acima são verdadeiras?
Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D+ 3. N será:
Qual o número natural que ao ser dividido por 9 tem quociente 7 e deixa o maior resto possível?
Sendo 23 .3y .5x a fatoração do número 1800 em bases primas, o valor de x + y é:
A soma de três números naturais é 80 e o maior deles, que é um número composto é igual à soma dos outros dois, que são números primos. Dessa forma, pode-se dizer que o número de soluções distintas para esse problema é:
Se N = 2 . 7 e M = 22 . 7, então a alternativa correta é
Seja x um número natural que, dividido por 6, deixa resto 2.
Então, ( x + 1) é necessariamente múltiplo de
Sabe-se que o número a = 14x é divisível por 3, sendo x o algarismo das unidades do número a.Assim, podemos afirmar que a soma dos possíveis valores de x é:
O maior divisor primo do número 2012 é:
A soma dos divisores positivos de n é indicada por S(n).
Assim, por exemplo, temos: S(18) = 1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 = 39.
Se p > 1 é um número primo positivo, é correto afirmar que:
Entre os números naturais 25 e 42, há quantos números primos?
Sabendo que o número 3045X8 é divisível por 3, a soma de todos os valores que X pode assumir é:
soma do maior com o menor divisor primo de 70 é um número;
Dos números apresentados a seguir, assinale o que é divisor de 49.
Os divisores de 64 incluem os a seguir listados, EXCETO:
Um número maior do que cinqüenta é formado por dois algarismos, de modo que a soma desses algarismos é 10 e a diferença entre o algarismo da casa das dezenas e da casa das unidades é a maior possível. Podemos afirmar que este número é:
Em um prédio de 90 andares, numerados de 1 a 90, sem contar o térreo, existem 4 elevadores que são programados para atender apenas determinados andares. Assim, o elevador
O para nos andares múltiplos de 11
S para nos andares múltiplos de 7
C para nos andares múltiplos de 5
T para em todos os andares.
Todos estes elevadores partem do andar térreo e funcionam perfeitamente de acordo com sua programação. Analise as afirmativas abaixo, classificando cada uma em V (verdadeira) ou F (falsa).
( ) No último andar para apenas 1 elevador.
( ) Não há neste prédio um andar em que parem todos os elevadores, com exceção do próprio térreo.
( ) Existem, neste prédio, 4 andares em que param 3 elevadores com exceção do próprio térreo.
Tem-se a seqüência correta em:
O número N= 2x .43 .54 possui 60 divisores naturais. O valor de x é
Uma caixa contém certa quantidade de lâmpadas. Ao retirá-las de 3 em 3 ou de 5 em 5, sobram 2 lâmpadas na caixa. Entretanto, se as lâmpadas forem removidas de 7 em 7, sobrará uma única lâmpada. Assinale a alternativa correspondente à quantidade de lâmpadas que há na caixa, sabendo que esta comporta um máximo de 100 lâmpadas.
Ao fatorar em números primos o número 270, a quantidade de números primos, distintos, que encontramos é
Um grupo com mais de 25 e menos de 35 alunos deve ser acomodado nas mesas de um refeitório. Em cada mesa cabem, no máximo, 6 alunos.
Para que todas as mesas sejam ocupadas com a capacidade máxima, o grupo deve ter o seguinte número de alunos:
Os alunos de uma escola foram separados em 19 grupos de dez alunos e um grupo de 6 alunos. Se os alunos fossem separados em grupos de 20 alunos haveria,
Dados os itens acerca dos números inteiros,
I. Todos os números primos são ímpares.
II. Todo número múltiplo de 2 é par.
III. O valor da expressão 8 – 3 x 4 é negativo.
verifica-se que está(ão) correto(s)
Qual é o maior número inteiro que é divisor comum de 48 e 84?
Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2X • 5y • 7z, na qual x , y e z são números inteiros não negativos. Sabe-se que N é múltiplo de 10 e não é múltiplo de 7.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
Na última viagem que fez a Belém, Sandra comprou presentes iguais para suas duas maiores amigas. Para sua mãe comprou um presente de valor igual a metade da soma dos de suas amigas. O valor total dessa compra não pode ter sido
Sabendo que em uma divisão, no universo dos números naturais, o maior resto possível foi obtido e, foi igual a R, assinale a alternativa que representa corretamente o divisor dessa divisão.
A tabela de preços de uma operadora de telefonia móvel indica o custo de uma ligação local de R$ 0,28 por minuto mais R$ 0,01 por segundo excedente. Por exemplo, uma ligação de 5 minutos e 40 segundos de duração custará R$ 1,80. Se x, y e z são inteiros positivos, x é menor que 24 e y e z são menores que 60, e uma chamada iniciada às 14 horas 50 minutos e 32 segundos e encerrada às x horas y minutos e z segundos custou R$ 20,77, então
Marianinha é muito habilidosa em Matemática e, para estimular o desenvolvimento do raciocínio das pessoas, gosta de dar respostas no formato de problemas.
Quando uma amiga da sua mãe lhe perguntou a idade, ela respondeu: um terço da minha idade somado com um quarto dela é o maior número primo menor que 10.
A idade de Marianinha é um número
Um desinfetante concentrado é diluído em água na seguinte proporção: 100 mL de desinfetante para 1,5 litro de água. Se uma empresa de limpeza preparou 12 litros dessa solução (desinfetante + água), a quantidade de desinfetante concentrado utilizada, em litros, foi
Uma loja recebeu uma caixa com menos de 300 camisetas e irá formar pilhas, todas com o mesmo número de camisetas. O funcionário encarregado pelo serviço, após verificar o número total de camisetas da caixa, percebeu que poderiam ser feitas pilhas com 7 ou com 9 ou com 12 camisetas em cada uma, mas que sempre sobrariam 3 camisetas na caixa. O número de camisetas que havia na caixa era
Com relação aos dados númericos, é correto afirmar que
De acordo com o Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes (DNIT), a distância entre as cidades de Jataí/GO e Goiânia/GO é de 325 km pela rodovia BR 060. Supondo que o DNIT deseje remarcar as quilometragens desse trecho colocando uma placa de sinalização a cada 5 Km, quantas placas deverão ser colocadas nesse trecho da rodovia, sabendo que em Goiânia/GO a marcação da placa deverá ser de 410 Km e em Jataí/GO de 735 Km?
Assinale a alternativa em que o número é divisível por 10.
Em uma divisão entre dois numeros inteiros o quociente é 8, o divisor é 12 e o resto é o maior possivel. Logo, o dividendo será:
Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n2 por 11, sendo n um número natural ?
Miguel trabalhou num lava-jato e recebeu R$ 350,00 por determinado número de dias trabalhados. Se recebesse mais R$ 5,00 por dia, teria que trabalhar menos dois dias para receber 10 reais a mais do que recebeu antes. Desse modo o número de dias que Miguel trabalhou é um número
O maior divisor primo do número 2012 é:
Dois irmãos trabalham na loja de sua família, que se situa a 8 km da residência deles. Um dos irmãos trabalha no turno da manhã, e o outro, no turno da tarde. Diariamente, eles percorrem o mesmo trajeto, e se encontram no caminho de casa, para que um entregue ao outro a chave da loja. Um dos irmãos sai de casa às 12h00min e demora 10 minutos para percorrer cada quilômetro, enquanto o outro sai da loja no mesmo momento e demora 15 minutos para percorrer cada quilômetro. A que horas os dois irmãos se encontram?
Assinale a alternativa que contém um conjunto composto exclusivamente de números primos:
Dados dois números reais positivos e consecutivos. Se a soma deles é um número primo menor que 40, a quantidade de possíveis soluções para esse problema é?
Qual das alternativas apresenta números que podem ser obtidos pela soma dos quadrados de dois números primos?
O maior número natural de 3 algarismos ímpares e distintos, divisível por 3 e por 5, é também divisível por
São números primos, EXCETO:
Um município contratou agentes sanitários para atuar na prevenção e no combate ao mosquito da dengue. O número de contratados, que não chega a 200, deverá ser dividido em equipes com o mesmo número de agentes em cada uma. No entanto, se forem constituídas equipes de 6, ou de 12, ou de 18, ou de 20 agentes, sobrarão sempre 3 deles. O número de agentes sanitários contratados foi igual a
Sabendo-se que o número A = 23 x 3x x 51 possui 24 divisores positivos, podemos afirmar que o valor de x é
Sabendo-se que o número A = 23 x 3x x 51 possui 24 divisores positivos, podemos afirmar que o valor de x é
A quantidade de divisores positivos do número A = 23 x 31 x 51 é:
Sabendo-se que o número A = 23 x 3x x 51 possui 24 divisores positivos, podemos afirmar que o valor de x é
Pedro comprou um saco com 80 bombons. Ele retirou
12 bombons do saco e dividiu os restantes igualmente
entre seus quatro filhos.
Quantos bombons cada filho de Pedro recebeu?
Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a − b :
João precisa multiplicar um número por 0,0625, mas sua calculadora está com a tecla de multiplicação quebrada. Usando a tecla de divisão, João pode obter o resultado que precisa dividindo o número por
O resultado da divisão de 13.091 por 13 é:
o número de divisores positivos de 102015 que são múltiplos de 102000 é
Um número natural N, quando dividido por 3, 5, 7 ou 11, deixa resto igual a 1. Calcule o resto da divisão de N por 1155, e assinale a opção correta.
Analise as afirmativas abaixo, a respeito de números inteiros a, b e c, colocando entre parênteses a letra V, quando se tratar de afirmativa verdadeira, e a letra F quando se tratar de afirmativa falsa. A seguir, assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta.
( ) Se a for ímpar, então a2 + 3 é divisível por 4.
( ) Se a e b são divisores de c, então a.b é divisor de c.
( ) Se m.d.c.(a,b)=1, e a é divisor de b.c, então a é divisor de c.
( ) Se a3.b2 é divisível por 12, mas a2.b4 não é divisível por 8, então a é par.
( ) Se m.d.c.(a,b) é primo, então existem inteiros n e m tais que n.a+m.b=1.
Dentre as alternativas, a única correta é:
Considere M o menor múltiplo comum e D o maior divisor comum dos números 30 e 70.
O quociente da divisão de M por D é:
Rogério cria galinhas para a produção de ovos e, certo dia, ele coletou 165 ovos. Arrumando esses ovos em caixas de uma dúzia, o número máximo de caixas completas que ele conseguiu foi
Um município contratou agentes sanitários para atuar na prevenção e no combate ao mosquito da dengue. O número de contratados, que não chega a 200, deverá ser dividido em equipes com o mesmo número de agentes em cada uma. No entanto, se forem constituídas equipes de 6, ou de 12, ou de 18, ou de 20 agentes, sobrarão sempre 3 deles. O número de agentes sanitários contratados foi igual a
Chama-se matriz diagonal à toda matriz quadrada em que todos os elementos não pertencentes à diagonal principal são nulos. Sabendo-se disso, considere o conjunto de todas as matrizes diagonais com duas linhas, compostas somente de números naturais e tendo o seu determinante igual a 36.
Sendo assim, o número de elementos desse conjunto de matrizes será:
Alice comprou um notebook pagando uma entrada de R$ 560,00 e dividiu o restante em 12 vezes de R$ 96,80. O valor que Alice irá pagar neste notebook está compreendido entre:
A soma de dois números naturais é 30. Quantas soluções existem para este problema se um desses números é múltiplo do outro?
Qual é o menor número positivo que é divisível simultaneamente por 15 e por 25?
“Chama-se ano bissexto aquele em que se acrescenta um dia extra, ficando ele com 366 dias, um dia a mais do que os anos que contabilizam 365 dias, ocorrendo nos anos divisíveis por 4 (exceto anos múltiplos de 100 que não são múltiplos de 400). Isto é feito com o objetivo de manter o calendário anual ajustado à translação da Terra e aos eventos sazonais, relacionados às estações do ano. O presente ano (2016) é bissexto, o anterior ano bissexto foi 2012 e o próximo será 2020.” (texto corrigido a partir do original retirado do site //pt.wikipedia.org/wiki/Ano_bissexto, em 01/02/2016). Qual dos seguintes anos foi bissexto?
Seja A o quociente da divisão de 8 por 3. Seja B o quociente da divisão de 15 por 7. Seja C o quociente da divisão de 14 por 22.
O produto A . B . C é igual a
A diferença entre o menor número natural ímpar com cinco divisores positivos distintos e o menor número natural par, também com cinco divisores positivos distintos, é igual a
Determinada quantia A de dinheiro foi dividida igualmente entre 8 pessoas, não ocorrendo sobras. Se a essa quantia A fossem acrescentados mais R$ 1.280,00, cada pessoa teria recebido R$ 1.560,00. Ao se dividir a quantia A entre as 8 pessoas, cada uma delas recebeu
Uma caminhonete transporta no máximo 12 sacos de cimento ou 18 caixas de pisos. Considerando essa caminhonete carregada com seis caixas de pisos, quantos sacos de cimento, no máximo, podemos acrescentar, de modo a não ultrapassar a carga máxima?
A alternativa cujo valor não é divisor de 18.414, é:
Analise as seguintes afirmativas:
I. O número 76852 é divisível por 3 e por 4.
II. Sejam x e y números reais. A divisão x/y , com 0 < y < 1 e x > 0 é sempre um número maior que x.
III. A soma das raízes da equação x2 - 5x + 6 = 0 é um número ímpar.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
Um número x de três algarismos, tal que √x < 14 , tem o produto de seus algarismos igual a 24; se permutarmos os dois últimos algarismos de x, o número y assim obtido excede x de 18 unidades.
Com base nos dados acima, correto afirmar que