SóProvas


ID
1617730
Banca
UFSBA
Órgão
UFBA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Ao perguntar a seus filhos, A, B e C, quem havia bagunçado a sala, uma mãe obteve as seguintes respostas:

A: “B e C fizeram bagunça, mas eu não.”

B: “Se C fez bagunça, então A também fez.”

C: “B ou A está mentindo.”

Sabendo que apenas um deles falou a verdade, é correto concluir que apenas C fez bagunça.

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: Correto!

    Adiante!

  • alguém explica esse gabarito correto?

  • Alguém pode explicar?? ... 

  • Tomando as proposições como corretas, na fala de C pode-se admitir que estão mentindo.
    Se B mentiu, então sua proposiçaõ tem que ser V -> F
    E A mente quando diz que B fez bagunça

    Rumo ao DOU

  • Galera, eu entendi assim:

     Começando com a disjunção (ou)

    Note que C tem que ser VERDADEIRO pois se C for falso teremos duas proposições verdadeiras A e B e a questão já diz que apenas uma é verdade.

    C = B ou A está mentido 

    ~C = B e A não está (estão) mentindo.

    Quem fez a bagunça? Vamos negar primeiro o se então para determinar o valor lógico de cada preposição:            

    B =    C --> A

           V --> F

    Observe que para que A esteja mentindo B tem que ser F

    A =   ( B ^ C ) ^ ( ~A )

             (F ^ V ) ^ ( V)  

     

     

    CONCLUSÃO: APENAS C FEZ BAGUNÇA

    VERDADEIRO!

    Bons estudos!

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Se admitirmos que apenas C fez bagunça, então o que A e B afirmam não é verdade, porque além de acusarem C de bagunceiro, se acusam entre si, o que contradiz a afirmação do enunciado de que apenas C fez bagunça, o que também nos leva a crer que é verdade que apenas C fez bagunça porque automaticamente faria com que C fosse o único a dizer a verdade. Segundo a questão, quem diz a verdade é C, porque se C estivesse mentindo, a negação da sua proposição ''B ou A está mentindo'' seria ''B e A não estão mentindo'', o que contraria o enunciado, pois segundo ele, apenas um fala a verdade.
     

    É uma questão que não parece ter lógica. Se alguém puder explicar melhor, de um modo mais simples, eu agradeço.

  • CERTO

    A= B (F) e C(V) -> ~A(V) FALANDO A VERDADE

             F.                   V

                        V

     

    B= C(V) -> A(F) MENTINDO

                   F

     

    C= B(F) ou A(F) MENTINDO

                  F

     

    Só C fez a bagunça.

     

     

     

  • A-P1= A ^ B

    B-P2= C --> A

    C-P3= ~B ^ ~A

    ~C-P3= A v B , logo C está mentindo e A e B estão falando a verdade

  • Passando as proposições para o formato de símbolos, cheguei nessas expressões:

    A: b ^ c ^ ~a

    B: c --> a

    C: (c ^ ~a) v (~b v ~c v a) (o que está entre parênteses é a negação de B e A, pois C afirma que eles mentem)

    fazendo por testes...

    para A dizendo a verdade, B e C mentem: nessa situação, para B ser falso, c é V e a é F. logo, b deveria ser F. Fazendo o teste na C: (V ^ ~F) v (~F v F v F) = V. Essa situação não é permitida, pois só 1 fala a verdade.

    para B dizendo a verdade, A e C mentem: nessa situação, o teste fica ruim de fazer, porque abre muitas possibilidades

    para C dizendo a verdade, A e B mentem: nessa situação, B é falso, portanto c É V E a É F(vera fischer é falsa). Para A ser F, b deve ser falso, pois c=V, ~a=V, aí fazendo o teste final

    C: (V ^ V) v (V v F v F) = V

    Como não houve contradição nessa última situação, assumi como correta...

    então A mente e fez bagunça

    B mente e não fez bagunça

    C diz a verdade e fez bagunça

  • O mais importante é atentar pra que só uma afirmativa é verdade. Analisei de tras pra frente:

    3) B ou A está mentindo [pra ser falsa, nem B nem A estariam mentindo, isso contraria o enunciado, portanto essa é a única afirmativa verdadeira]

    2) C ->A fez bagunça [pra condicional ser F, tem que ser V->F, portanto C fez bagunça e A não]

    1) B e C fizeram bagunça [já sabemos, graças a afirmativa 2, que C fez bagunça, então a única chance da proposição ser falsa é se B não fez bagunça].