Questão 1617904

• Banca: FGV
• Órgão: FGV
• Ano: 2014
• Provas: FGV - 2014 - FGV - Vestibular - 1° Fase - Prova Manhã- 2015
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Se x² – x – 1 é um dos fatores da fatoração de mx³ + nx² + 1, com m e n inteiros, então, n+m é igual a

• A. –2.
• B. –1.
• C. 0.
• D. 1.
• E. 2.

Gabarito: B

Comentários

• Não encontrei resolução na internet e nao consegui resolver. Se alguem poder ajudar..

• http://d2f2yo9e8spo0m.cloudfront.net/vestibulares/fgv-eco/2015/resolucoes/resolucao_fgveco_2015_f1_matematica.pdf

  É a questão 27.

  Bom estudo !

• mx3 + nx2 + 1 = (x2 – x – 1) (mx + b) mx3 + nx2 + 1 = mx3 + bx2 – mx2 – bx – mx – b mx3 + nx2 + 1 = mx3 + (b – m)x2 – (b + m)x – b Assim, m = m b – m = n Þ b = m + n Þ m + n = – 1 b + m = 0 b = – 1 – b = 1