Questão 1619278

• Banca: VUNESP
• Órgão: APMBB
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - PM-SP - Oficial do Quadro Auxiliar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Em uma loja de materiais elétricos, há uma caixa com lâmpadas verdes, lâmpadas azuis e lâmpadas amarelas, num total de 57 lâmpadas. Sabendo que o número de lâmpadas verdes é igual à metade da soma do número de lâmpadas azuis e amarelas e que há 12 lâmpadas amarelas a menos do que o número de lâmpadas azuis, então o número de lâmpadas verdes excede o número de lâmpadas amarelas em

• A. 5.
• B. 6.
• C. 7.
• D. 8.
• E. 9,

Gabarito: B

Comentários

• Fórmulas:

  V + Az + Am = 57

  V = (Az + Am)/2

  Az = Am - 12

  
  

  Resolvendo:

  V = (Az + Am)/2

  V = (Am - 12 + Am)/2

  V = (2Am - 12)/2

  V = Am - 6

  
  

  V + Az + Am = 57

  Am - 6 + Am - 12 + Am = 57

  3Am - 18 = 57

  3Am = 75

  Am = 25

  
  

  V = 25 - 6

  V = 19

  
  

  Az = 25 - 12

  Az = 13

  
  

  Existem 6 lâmpadas azuis a mais do que verdes.

  Estranho que o enunciado pede: "o número de lâmpadas verdes excede o número de lâmpadas amarelas em"

  Na verdade é o número de lâmpadas amarelas que ultrapassam o número de lâmpadas verdes.

• Rannye se vc inverter Am=Az-12 como afirma o enunciado dará certo e quem valerá 25 será o Az e o Am que valerá 13.

• X = VERDES

  Y= AZUIS

  Z= AMARELA

  I ) X + Y + Z = 57

  II) X= Y+Z /2

  III) Z= Y-12

  I/II

  X= 57-X /2

  X=19

  ASSIM:

  Y+Z = 38

  Y+Y-12=38

  Y= 25

  E Z= 13

  X-Z = 6

• Verde (x)

  Azul (y)

  Amarela (z)

  • x= y+z/2
  • z= y-12

  x+y+z= 57

  y+z/2+y+z=57

  y+y-12/2+y+y-12=57

  2y-12/2+2y-12=57

  y-6+2y-12=57

  3y-18=57

  3y=75

  y= 25

  z= 25-12= 13

  x= 25+13/2 >> x= 38/2>>>x= 19

  x=19

  y=25

  z=13

  x excede 6 lampadas de z

  LETRA B

  APMBB