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Alguém tem a resolução?
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Ele pede a probabilidade de erro em dois testes (100% cada). Ele pode errar 20% em cada teste. Logo 100% - 20%x20% = 96%
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Distribuição binomial:
P (X=k) = (n k) * P ^ k * (1-P) ^ n-k
(n k) = n! / ( (n-k)! * k!)
com n=2 e P=0,8
Como se pede "...acertar esse prêmio em pelo menos um dos dois próximos testes...".
Tem-se que P(X>=1), para simplificar calcula-se P(X=0) e subtrai por 1. Assim ficará 1 - P(X=0)
P(X=0) = (2 0) * 0,8 ^ 0 * (1-0,8) ^ 2-0 = 0,04
Fazendo 1 - P(X=0), tem-se 1 - 0,04 = 0,96 = 96%
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Temos duas formas de ver o problema, diretamente ou através do complementar que seria mais fácil nesse caso.
Quando a questão diz pelo menos um, procure pensar no complementar da probabilidade. Neste caso seria a probabilidade total menos a probabilidade de nenhum acontecer.
P(pelo menos 1) = 1 - P(nenhum)
P(pelo menos 1) = 1 - 0.2*0.2
P(pelo menos 1) = 0.96
Ou diretamente através das possiveis combinações:
Acertar a primeira e errar a segunda = 0.8*0.2 = 0.16
Errar a primeira e acertar a segunda = 0.8*0.2 = 0.16
Acertar as duas = 0.8*0.8 = 0.64
P(pelo menos 1) = 0.16 + 0.16 + 0.64
P(pelo menos 1) = 0.96
Fazer pelo complementar normalmente é mais fácil, pois você não corre o risco de esquecer alguma possibilidade, como nesse caso ver que são duas as possibilidades de um acerto e um erro. Acertar e Errrar ou Errrar e Acertar.
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Hipóteses:
Acertar o 1° e acertar o 2°
Acertar o 1° e errar o 2°
errar o 1° e acertar o 2°
errar o 1° e errar o 2°
2 maneiras de se resolver:
Somando a probabilidade de ele acertar ao menos uma ( em azul).
Calculando a probabilidade de perder as duas e subtrair dos 100% (em vermelho).
errar o 1° e errar o 2° = 0,20*0,20 = 0,04 ou 4% de chance de ele errar as duas, nas demais ele acertará ao menos 1.
100% - 4% = 96% Gab. letra B.
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Eu fiz assim:
Duas chances de ganhar 0,8x0,8= 0,64
Duas chances de perder 0,2x0,2= 0,04
SOMA= 0,64+0,04= 0,68 = 100%
Quanto representa o 0,64 do total 0,68?
Resposta = 96%
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Olá, fiz um pouco diferente e deu certo!
Somei 80%+80% (Chance de acerto)
Somei 20%+20% (Chance de erro)
Fiz a subtração de 160%-40%= 120%
Por fim calculei 80% de 120% = 96%