SóProvas


ID
1629751
Banca
VUNESP
Órgão
PC-SP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabe-se que o sistema de jogo desenvolvido por Pedro acerta o prêmio menor de determinada loteria em 80% dos testes sorteados. Desse modo, é correto afirmar que a probabilidade de Pedro acertar esse prêmio em pelo menos um dos dois próximos testes dessa loteria é de

Alternativas
Comentários
  • Alguém tem a resolução?


  • Ele pede a probabilidade de erro em dois testes (100% cada). Ele pode errar 20% em cada teste. Logo 100% - 20%x20% = 96%


  • Distribuição binomial:

    P (X=k) = (n k) * P ^ k * (1-P) ^ n-k

    (n k) = n! / ( (n-k)! * k!)

    com n=2 e P=0,8

    Como se pede "...acertar esse prêmio em pelo menos um dos dois próximos testes...".

    Tem-se que P(X>=1), para simplificar calcula-se P(X=0) e subtrai por 1. Assim ficará 1 - P(X=0)

    P(X=0) = (2 0)  * 0,8 ^ 0 * (1-0,8) ^ 2-0 = 0,04

    Fazendo 1 - P(X=0), tem-se 1 - 0,04 = 0,96 = 96%

  • Temos duas formas de ver o problema, diretamente ou através do complementar que seria mais fácil nesse caso.


    Quando a questão diz pelo menos um, procure pensar no complementar da probabilidade. Neste caso seria a probabilidade total menos a probabilidade de nenhum acontecer.


    P(pelo menos 1)  = 1 - P(nenhum)


    P(pelo menos 1)  = 1 - 0.2*0.2

    P(pelo menos 1)  = 0.96

    Ou diretamente através das possiveis combinações:

    Acertar a primeira e errar a segunda = 0.8*0.2 = 0.16
    Errar a primeira e acertar a segunda = 0.8*0.2 = 0.16
    Acertar as duas = 0.8*0.8 = 0.64

    P(pelo menos 1)  = 0.16 + 0.16 + 0.64
    P(pelo menos 1)  = 0.96

    Fazer pelo complementar normalmente é mais fácil, pois você não corre o risco de esquecer alguma possibilidade, como nesse caso ver que são duas as possibilidades de um acerto e um erro. Acertar e Errrar ou Errrar e Acertar.

  • Hipóteses:

     

    Acertar o 1° e acertar o 2°

    Acertar o 1° e errar o 2°

    errar o 1° e acertar o 2°

    errar o 1° e errar o 2°

      

      

    2 maneiras de se resolver:

                  Somando a probabilidade de ele acertar ao menos uma ( em azul).

      

    Calculando a probabilidade de perder as duas e subtrair dos 100% (em vermelho).

     

     

    errar o 1° e errar o 2°  =     0,20*0,20 = 0,04 ou 4% de chance de ele errar as duas, nas demais ele acertará ao menos 1.

      

      

    100% - 4% = 96%        Gab. letra B.

     

  • Eu fiz assim:

    Duas chances de ganhar 0,8x0,8= 0,64

    Duas chances de perder 0,2x0,2= 0,04

    SOMA= 0,64+0,04= 0,68 = 100%

    Quanto representa o 0,64 do total 0,68?

    Resposta = 96%

  • Olá, fiz um pouco diferente e deu certo!

    Somei 80%+80% (Chance de acerto)

    Somei 20%+20% (Chance de erro)

    Fiz a subtração de 160%-40%= 120%

    Por fim calculei 80% de 120% = 96%