Questão 1629754

• Banca: VUNESP
• Órgão: PC-SP
• Ano: 2014
• Provas: VUNESP - 2014 - PC-SP - Perito Criminal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

A média aritmética das alturas de um grupo de 20 atletas rascunho de uma equipe esportiva é de 1,89 m. Se a altura média dos atletas de menor estatura (até 1,90 m) é igual a 1,85 m, e a altura média dos atletas de maior estatura (acima de 1,90 m) é igual a 1,95 m, então o número de atletas dessa equipe com alturas superiores a 1,90 m é

• A. 7.
• B. 9.
• C. 8.
• D. 6.
• E. 12.

Gabarito: C

Comentários

• x = atletas até 1,90 m 
  y = atletas acima de 1,90 m 
  x + y = 20 
  y = 20-x 
  
  (1,85)x + (1,95)y = (1,89)(x+y) = 1,89*20 = 37,8 
  
  1,85 x + 1,95 y = 37,8 
  1,85 x + 1,95.(20-x) = 37,8 
  1,85 x + 39 - 1,95 x = 37,8 
  1,85 x - 1,95 x = 37,8 - 39 
  -0,1 x = -1,2 → multiplica por (-1) e fica: 
  0,1 x = 1,2 
  x = 1,2/0,1 
  x = 12 → até 1,90 m 
  
  y = 20-x 
  y = 20-12 
  y = 8 → acima de 1,90 m 
  
  Alternativa (B)

• Fiz por sistema:

  185x+195y=378 (378 é o total de 1,89 x 20)

  x + y = 20

  Multiplicando toda a segunda equação por -185

  185x+195y=378

  -185x+-185y=370

  10y=8 --> porém, devo considerar que andei uma casa para a direita, e anda-la de volta pra esquerda.

  y=8

  GABARITO C

  #TJSP2021