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Esta é muito simples. Não precisamos nem fazer muito cálculos. Basta:
Aplicação: R$ 5.000,00
Inflação no período, (neste caso um ano): 20%
Taxa real de juros no período: ?
Bem, se a aplicação de R$ 5.000,00 sofreu inflação de 20% em um determinado período, resta-nos dizer que o valor atual da aplicação será:
5.000,00 + 20% de 5.000,00
Quanto é 20% de 5.000,00? R: 1.000,00
Sendo assim: 5.000,00 + 1.000,00 = 6.000,00.
Então R$ 600,00 será a taxa de juros sobre o valor principal.
R$ 600,00 equivale a 12% de 5.000,00.
Então, a taxa real de juros não foi superior a 12% e sim igual.
Aplicação R$ 5.000,00
Inflação R$ 1.000,00
Juros R$ 0.600,00
Total R$ 6.600,00
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M=6600
C=5000
n=1(ano)
I(Inflação)=0,2 (20%)
ir=? (Taxa real)
M=C.(1+i)^n
6600=5000.(1+i)
1,32=1+i
i=0,32 (taxa aparente) ia
(ia+1)=(I+1).(ir+1)
(0,32+1)=(0,2+1).(ir+1)
1,32/1,2=ir+1
1,1=ir+1
ir=1,1-1
ir=0,1 (Taxa real 10%)
Gabarito Errado
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Um outro jeito de resolver:
1. Ganhou R$ 1.600,00 de juros nominal (aparente).
2. 20% do ganho (R$ 1.000,00) foi devido à inflação. Os R$ 600,00 restantes de juros.
3. Então é só dividir o ganho com juro aparente pelo restante: 600/6000 = 0,1 => 10% de juros real.
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Primeiramente,
calcularemos a taxa aparente:
M/C
= (1+ia)
6.600/5.000
= (1+ ia)
1,32
= (1+ ia)
ia
= 0,32
Inflação =ii=
20%
Taxa real = ir=
?
Taxa de juros aparente = ia = 32%
(1+ ia) = (1+
ii)*(1+ ir)
(1+ 0,32) = (1+ 0,2)*(1+
ir)
(1,32) = (1,2)*(1+ ir)
1,1
= (1+ ir)
ir
= 0,1 = 10%
A taxa real de juros no período foi inferior a 12%, 10%.
Gabarito: Errado.
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A taxa de juros aparente pode ser obtida assim:
Sendo a inflação i = 20% neste período, então a taxa de juros real é:
Item ERRADO.
Resposta: E