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ID
163117
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
INSS
Ano
2008
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

O próximo item apresenta uma situação hipotética,
seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa de juros.

Uma pessoa fez uma aplicação de R$ 5.000,00 e, após um ano, obteve um montante de R$ 6.600,00. Nessa situação, se a taxa de inflação no período foi de 20%, então a taxa real de juros no período foi superior a 12%.

Alternativas
Comentários
  • Esta é muito simples. Não precisamos nem fazer muito cálculos. Basta:

    Aplicação: R$ 5.000,00
    Inflação no período, (neste caso um ano): 20%
    Taxa real de juros no período: ?

    Bem, se a aplicação de R$ 5.000,00 sofreu inflação de 20% em um determinado período, resta-nos dizer que o valor atual da aplicação será:

    5.000,00 + 20% de 5.000,00
    Quanto é 20% de 5.000,00? R: 1.000,00
    Sendo assim: 5.000,00 + 1.000,00 = 6.000,00.
    Então R$ 600,00 será a taxa de juros sobre o valor principal.
    R$ 600,00 equivale a 12% de 5.000,00.
    Então, a taxa real de juros não foi superior a 12% e sim igual.

    Aplicação R$ 5.000,00
    Inflação    R$ 1.000,00
    Juros        R$ 0.600,00
    Total        R$ 6.600,00
  • M=6600
    C=5000
    n=1(ano)
    I(Inflação)=0,2 (20%)
    ir=? (Taxa real)

    M=C.(1+i)^n
    6600=5000.(1+i)
    1,32=1+i
    i=0,32 (taxa aparente) ia

    (ia+1)=(I+1).(ir+1)
    (0,32+1)=(0,2+1).(ir+1)
    1,32/1,2=ir+1
    1,1=ir+1
    ir=1,1-1
    ir=0,1 (Taxa real 10%)

    Gabarito Errado
  • Um outro jeito de resolver:

    1. Ganhou R$ 1.600,00 de juros nominal (aparente).

    2.  20% do ganho (R$ 1.000,00) foi devido à inflação. Os R$ 600,00 restantes de juros.

    3. Então é só dividir o ganho com juro aparente pelo restante: 600/6000 = 0,1 => 10% de juros real.

  • Primeiramente, calcularemos a taxa aparente:

    M/C = (1+ia)

    6.600/5.000 = (1+ ia)

    1,32 = (1+ ia)

    ia = 0,32

    Inflação =ii= 20%

    Taxa real = ir= ?

    Taxa de juros aparente = ia = 32%

    (1+ ia) = (1+ ii)*(1+ ir)

    (1+ 0,32) = (1+ 0,2)*(1+ ir)

    (1,32) = (1,2)*(1+ ir)

    1,1 = (1+ ir)

    ir = 0,1 = 10%

    A taxa real de juros no período foi inferior a 12%, 10%.

    Gabarito: Errado.

  • A taxa de juros aparente pode ser obtida assim:

    Sendo a inflação i = 20% neste período, então a taxa de juros real é:

    Item ERRADO.

    Resposta: E