SóProvas

ID
163450
Banca
ADVISE
Órgão
SESC-SE
Ano
2010
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem; em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra. Sabendo-se que ainda ficou com R$12,00, podemos então afirmar que o valor que ele tinha inicialmente era de:

Alternativas
Comentários
  • Valor inicial: "I"Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem: 1-1/3 = 2/3 (SOBRA = "S")em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra: 1/4 *S = 2/12 Inicial = 1/6 Iainda ficou com R$12,00: (1/6) I = 12=> Inicial =R$72,00
  • Faresmo o seguinte:X= totalGasta: 1/3xResto: 3/4 . 2/3 (pois temos 1/3 no início, aí para completar 3/3 é 2/3)Soluçao:x=1/3x.1/2x + 12 Tira o MMC6x=2x + 3x + 72x=72

  • Alternativa correta letra "E".

    Como resolvi a questão:

     

    Como há 1/3 e 3/4, considerei que o total seriam 12X.

    Gasto 1: 1/3 de 12X = 4X.   Sobra, portanto, 8X

    Gasto 2:  3/4 de 8 X (Que era o Restante) = 6X

    Sobrou depois dos dois gastos R$ 12.

     

    Agora é montar a equação:  4 X + 6 X + 12 = 12 X, ou seja, 4 X que gastou inicial, somado com o 6 X que foi o 3/4 do restante, somado com R$ 12, dará o total, que foi representado por 12 X.

     

    Passando as variáveis para o lado de 12 X de forma negativa, pois estão positivos é:  12 = 12 X - 4 X - 6 X  ===>  12 = 2 X

    Para buscar o valor de X, isola-se de 2, e como o 2 está multiplicando vai para o outro lado dividindo:   X = 12/2.

    Portanto, X = 6.

     

    Agora multiplicar o total que é igual a 12 X por 6 ===>  12 . 6 = 72.

     

    Taí a resposta: Inicialmente a pessoa tinha R$ 72,00.

     

  • x quanttdade total de dinheiro.

    Primeiro gasto 1/3 de x=x/3

    Segundo gasto: 3/4 do que resta, ou seja: 3/4 de 2/3*x=3/4*2/3*x=x/2

    Somando os gastos e a quantia restante em dinheiro temos o total:

    x/3+x/2+12=x tira-se o MMC=6, temos:

    2x+3x+72=6x===> x=72

  • Seja X a quantia que a pessoa possui.

    Uma pessoa gasta 1/3 do dinheiro que tem:

    ou seja gasta   X/3, logo fica com  X - X/3 = 2x/3(valor que sobrou)

    Em seguida gasta 3/4 do que lhe sobra

    Sabemos que o que sobrou é 2X/3, dessa forma então ela gastou 3/4 de 2X/3 ou seja
    3/4  * 2x/3 = X/2, ou seja ficou com 2X/3  - X/2 = X/6 

    Sabendo-se que ainda ficou com R$12,00, podemos então afirmar que o valor que ele tinha inicialmente era de:

    Ora sabemos que ela ficou com X/6, logo X/6 = 12 , logo X = R$ 72,00

    Logo a resposta correta é o item E.

    Se alguém encontrou alguma incoerência no desenvolvimento da questão, ou algo errado, ficaria grato em ser avisado =)

  • se 12,00 é o valor que sobrou depois de gasto 3/4 de uma quantia, significa que 12,00 = 1/4 dessa quantia, logo essa quantia é 4 x 12,00 = 48,00

    48,00 é o valor que a pessoa tinha após gastar 1/3 do valor inicial ( o x da questão), logo 48,00=2/3 de x --> x= 72,00 (letra e)