SóProvas

ID
1635958
Banca
Aeronáutica
Órgão
ITA
Ano
2014
Provas
Disciplina
Física
Assuntos

Uma chapa metálica homogênea quadrada de 100 cm2 de área, situada no plano xy de um sistema de referência, com um dos lados no eixo x, tem o vértice inferior esquerdo na origem. Dela, retira-se uma porção círcular de 5,00 cm de diâmetro com o centro posicionado em x = 2,50 cm e y = 5,00 cm.Determine as coordenadas do centro de massa da chapa restante.

Alternativas
Comentários

  • Primeiro vamos fazer no estilo piloto de resolver:

    1) Letra C, D, E --> Impossível, pois o centro de massa NUNCA seria novamente no centro você retirando massa da peça

    2) Ficamos entre a letra A e a Letra B, portanto vamos fazer só pelo lado do centro de massa em X.

    # Vamos lá

    1) Fórmula geral: Xcm = (M1 * X1 + M2 * X2) / (M1 + M2)

    2) Como a questão fala em retirar material então: Xcm = (M1 * X1 - M2 * X2) / (M1 - M2)

    3) Cálculos

    # A massa em questão é proporcional a própria área NUNCA DE ESQUEÇAM DISSO (para espessuras constantes)

    # M1 (área da chapa metálica)= 100

    # M2 (área do círculo a ser retirado) = 3,14 * (2,5)²

    4) Achando as coordenadas no eixo x

    # O centro de massa da chapa metálica fica a 5 cm do eixo

    # O centro de do círculo fica a 2,5 cm do eixo

    5) Colocar na fórmula:

    # Xcm = (100 * 5 - 19,6 * 2,5) / (80,4 - 19,6)

    # Xcm = 5,61 cm

    Resposta: 5,61 cm

    Se quiserem perder tempo façam para o eixo y, se não marquem a letra B