SóProvas

ID
1637221
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TCU
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Recentemente, a empresa Fast Brick Robotics mostrou ao mundo um robô, conhecido como Hadrian 105, capaz de construir casas em tempo recorde. Ele consegue trabalhar algo em torno de 20 vezes mais rápido que um ser humano, sendo capaz de construir até 150 casas por ano, segundo informações da empresa que o fabrica.


Internet:<www.fastbrickrobotics.net> (com adaptações).


Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir.


Situação hipotética: Um investidor pretende adquirir um dos imóveis da empresa Fast Brick por R$ 75.000,00 à vista e vendê-lo, após quatro anos, por R$ 120.000,00.
Assertiva: Nesse caso, se a inflação acumulada no período for de 20%, a rentabilidade real do investidor, no período de quatro anos, será superior a 35%.

Alternativas
Comentários

  • Gabarito ERRADO

    Capital = 75.000

    Montante = 120.000

    Inflação = 20%

    taxa real = ?

    Cálculo da taxa aparente

    120.000/75.000 = 1,6 ou 60%

    Cálculo da taxa real

    1+ia = (1+ir) x (1+ii)

    a = aparente

    r = real

    i = inflação

    1+0,6 = (1+ir) x (1+0,2)

    1+ir = 1,6/1,2

    1+ir = 1,33

    Ir = 0,33 ou 33% logo será inferior a 35%.

    bons estudos

  • Capital = 75.000

    Montante = 120.000

    Inflação = 20%

    taxa real = ?

    --------------------------------------------

    1º passo: descobrir quantos % vale o valor atual

    M=C.F

    120.000=75.000 x F

    F= 120.000/ 75.000

    F= 1,6 Logo 60% é meu valor atual

    ------------------------------------------------

    2º Passo: Descobrir a Taxa Real

    R= Valor real  

    A= Valor atual 

    I= Inflação

     R= 1,6/1,2

    R= 1,33 Logo 33% é meu valor Real, ou seja, é inferior a 35%


    Gabarito Errado

  • Para resolver a questão basta saber a seguinte fórmula:


    A = I + R + I.R


    A = Taxa Aparente

    I= Taxa de Inflação

    R= Taxa Real


    Agora, precisamos descobrir a taxa aparente, visto que já temos a taxa de inflação (20 %, ou 0,2).


    Taxa Aparente = 45/75     =>    0,6    => OBS: 45 é o valor final (120) menos o valor inicial (75).


    Agora é só jogar na fórmula:


    A = I + R + I.R

    0,6 = 0,2 + R + 0,2.R

    1,2. R = 0,4

    R = 0,33..., ou 33,33%


    Respota: ERRADO!


    Força e fé!!

  • FACILITE

    Taxa Aparente = (120/75)-1 = 60%

    (1+ i aparente) = (1 + i inflação)(1+i real)

    (1+i aparente) / ( 1+ i inflação) = 1 + i Real

    (1,6 / 1,2 ) -1 = > 33%

    Logo ERRADO

  • 75.000 x 1,20 = 90.000

    120.000/90.000 = 33%

  • Dá sempre no mesmo, mas prefiro tirar o efeito inflacionário do valor final e depois dividir por 75... 120,1,2=100-> 100/75 = 1,3333..

  • Temos um ganho de 120.000 – 75.000 = 45.000 reais. Percentualmente, em relação ao valor inicial, este ganho é de 45.000 / 75.000 = 0,6 = 60%. Esta é a taxa aparente (jn). A inflação acumulada foi de i = 20%. Assim, a taxa real foi:

     

    (1 + jreal) = (1 + jn) / (1 + i)

    (1 + jreal) = (1 + 60%) / (1 + 20%)

    1 + jreal = 1,6 / 1,2

    1 + jreal = 1,33

    jreal = 1,33 - 1

    jreal = 0,33

    jreal = 30%

    (inferior a 33% – Gabarito ERRADO)

  • Veja que o ganho do investidor é de 120.000 – 75.000 = 45.000 reais. Percentualmente, este ganho representa 45.000 / 75.000 = 0,60 = 60%. Este é o ganho nominal ou aparente, que chamamos de j n . Sendo i = 20% a inflação acumulada no período, a rentabilidade real (j real ) é dada por:

    Item ERRADO.

    Resposta: E

  • 120.000/75.000= 1,6

    R=ar/i

    R=( 1,30/1,20)-1

    R= 33,33

  • Sem precisar decorar fórmulas:

    Qual taxa total real (4 anos) levará um capital de 75000 a um montante final de 120000?

    75000 (1,20)(1 + i) = 120000

    Explicando a equação: 1,20 = fator para multiplicar o capital pelo aumento correspondente à inflação (1 + 0,20)

    i é a taxa real que procuramos

    Resolvendo a equação chega-se a i = 0,33333... = 33,33%