Questão 1645726

• Banca: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ
• Órgão: Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ
• Ano: 2014
• Provas: Prefeitura do Rio de Janeiro - RJ - 2014 - Prefeitura de Rio de Janeiro - RJ - Analista de Redes
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Um analista de redes deve instalar certo programa em cada um dos N computadores da rede sob sua supervisão. Ele fará as instalações em sete dias úteis consecutivos, de forma que o número de computadores atendidos a cada dia aumente em progressão aritmética. Sabendo que no primeiro dia ele instalará os programas em 3 computadores e no último dia, em 27 computadores, o número N é igual a:

• A. 105.
• B. 116.
• C. 128.
• D. 140.

Gabarito: A

Comentários

• Podemos fazer de 2 formas  esta PA.                                                                                                                                                                          Achando a razão e colocando manualmente a qt de computadores nos dias e depois somar                                                                            an = a1 + (n-1)r  sendo n=7 que são dos dias e a1=3 e a7=27 que são o primeiro dia e o ultimo dia respectivamente, daí chegamos na razão de 4, então fica assim       
                                                                                                                                       1º dia : 3                                                                                                                                                                                                  2º dia : 7                                                                                                                                                                                                  3º dia : 11                                                                                                                                                                                                4º dia : 15                                                                                                                                                                                                 5 º dia : 19                                                                                                                                                                                                6º dia  : 23                                                                                                                                                                                               7º dia : 27                                                                                                                                                                                     Somando tudo obtemos o valor 105                                                                                                                                                      Ou então aplicamos a formula de soma da PA                                                                                                                                      Sendo a1 = 3   an=27 sendo n = 7 que são dos dias
  Sn = (a1 + an)n / 2                                                                                                                                                                             Substituindo temos Sn = 105

• Soma dos termos.

  a1=3; an=27; n=7
  sn=(27+3/2).7
  sn=15.7
  sn=105