Questão 1646086

• Banca: VUNESP
• Órgão: PM-SP
• Ano: 2013
• Provas: VUNESP - 2013 - PM-SP - Aspirante da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Os números de cadetes em cada uma das 7 filas em que foram posicionados para uma atividade física constituem uma PA crescente de 7 termos, na qual a soma dos dois primeiros é 19 e a soma dos dois últimos é 49. A soma do número de cadetes das outras três filas é igual a

• A. 51.
• B. 52.
• C. 53.
• D. 54.
• E. 55.

Gabarito: A

Comentários

• TERMO MÉDIO é média aritmética da soma dos extremos ou dos termos equidistantes.

  Com isso:

  19+49 = 68

  68/4= 17

  17 é o termo médio

  SOMA da progressão aritmética impar será o termo central vezes o número de termos.

  17.7=119

  119 é a soma total

  É só subtrair este valor pelos valores dados na questão.

  119-19-49 = 51

  51 é a soma dos 3, 4 e 5 termos.

  LETRA A

• a1+a2=19

  a6+a7=49

  Encontrando a razão, para tanto, colocamos a2, a6 e a7 em função de a1.

  a1+a1+R=19

  a1+5R+a1+6R=49

  Resolver o sistema

  R=3

  Encontrar a4 colocando a3 em função de a2 e a5 em função de a1:

  a4=(a3+a5)/2

  a3=a2+R

  a5=a1+3R

  Sabemos quem é a1+a2

  Logo, a4=17

  Portanto, a3=14; a4=17 e a5=20.

  a3+a4+a5=51