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X é o total
2x/5 são de economia
3x/7 são de história
Como ele disse que os restantes dos livros são de medicina e
que a 180 livros de medicina no total, Logo:
2x/5 + 3x/7 + 180 = x
Achando o mínimo múltiplo comum, que é 35, temos de forma direta:
14x + 15x + 6300 =
35x
-35x + 29x = -6300
-6x = -6300 multiplicando a equação por (-1) fica:
6x = 6300
X = 6300/6
X = 1050 livros no total, como a questão pede o total de
livros de economia, então:
2.(1050)/5 = 420
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pensem assim e decorem essa formula que vou passar aqui:
primeiro montar o problema como segue:
2/5x + 3/7x + 180 = x
tira o mmc de 5 e 7 = 35 e então divide pelo numero de baixo da fração e multiplica pelo de cima, ou seja, 35/5x2 = 14x e depois 35/7x3 = 15x e depois 35/1x180 = 6300 e depois 35/1 ( esse 1 é o número que está abaixo do x ), novamente 35/1x X = 35x. Fazendo isso já iremos eliminar a necessidade de fazer conta com frações, pois transformamos tudo em uma equação.
Agora junta tudo o que tem X próximo um do outro. Vai ficar assim sua equação: 14x + 15x + 6300 = 35x ..... agora devemos juntar tudo com x do lado esquerdo e jogar o 6300 depois do sinal de igual. Quando fazermos isso devemos trocar o sinal de quem foi mudado de lugar. Vai ficar assim: 14x+15x-35x = - 6300 então fazemos a soma e tudo vai agora ficar assim: 29x - 35x = - 6300. Agora faz a conta e fica assim - 6x = -6300 ... vixe deu negativo, quando isso acontecer multiplica por -1 ( convenção de matematica para essas situações ) e então os sinais irão trocar para positivo e vai ficar assim: 6x = 6300 então x = 6300/5 -- fazendo a conta vai dar o total geral de livros que é o resultado da divisão de 6300/5 = 1050. AGORA A REGRA E O MOMENTO CRUCIAL. A pergunta pede o total dos livros de economia, e de acordo com o problema sabemos que é 2/5 - Então a formula aqui é: ( número de cima da fração x resultado da equação / número de baixo da fração ou seja, 2.1050/5 = 420 - 420 é a resposta.
Fazendo prova real: 3/7 são os livros de historia, mesma regra 3.1050/7 = 3150/7 = 450 livros de historia.
Então temos 420 livros de Economia ( essa é a resposta para a pergunta do problema ) = 450 livros de historia + 180 livros de medicina ( olha o 180 lá no problema, já tinha dado esse valor no enunciado ) Quando somamos 420+450+180 = 1050 ( esse foi a resultado da nossa equação acima ) Então ao fazer a prova real conforme eu expliquei aqui significa que devemos decorar essa formula como eu detalhei e nunca mais iremos errar um tipo de questão assim!! PRA CIMA DAS BANCAS - VAMOS LUTAR E NUNCA DESISTIR DO SERVIÇO PÚBLICO.
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Pessoal, em concursos temos que fazer da forma mais rápida.
Economia (E) = 2x/5
História (H) = 3x/7
Como o restante é de Medicina, que são 180 livros, fica mais simples fazer da seguinte forma.
2x/5 + 3x/7 (mmc de 5 e 7 = 35) ------ após resolver o mmc e aplicar nas somas das frações, ficaremos com 29x/35.
E a pergunta é: o que falta para o total? O que falta é exatamente 6x/35 = 180 ---- x = 1050
Como a questão que saber a quantidade de Economia, é só substituir na primeira equação:
2 . 1050/5 = 420 livros de Economia
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Letra A.
2\5 economia
3\7 história
180 medicina
MMC de 5 e 7 = 35
35\7*3=15 logo 15\35 de historia
35\5*2=14 logo 14\35 de economia
15+14-35=6
6\35 equivale aos 180 medicina
Para saber a unidade tem que dividir 180 por 6 que dará 30.
Para saber quanto é economia tem que multiplica 14*30 que dará 420.
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Pessoal, vai de cada um, mas tem exercício que prefiro tentar por alguma alternativa que já é dada. Por sorte, já acertei de primeira. O espaço para contas é pequeno e contas complexas, com fração, podem atrapalhar. No caso escolhi a letra A porque também é divisível por 7. Isso já elimina praticamente todas as demais alternativas.
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economia + história <=> 2/5 +3/7 = 29/35 medicina <=> 6/35
6/35 =180 simplifica-se 6 por 180 restam 30
35*30 =1050 Livros no total
2/5 * 1050 = 420 (2/5 do total = economia)
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2/5 L+ 3/7 L +180= L
L=1050 (TOTAL DE LIVROS)
Livro de Economia: 2/5 *1050=420
" Quando uma criatura humana desperta de um grande sonho e sobre ele lança toda a força de sua alma, todo o universo conspira a seu favor." (Goethe)
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Como eu fiz:
2|5 (economia) + 3|7 (história) = 14+15| 35 = 29|35
ou seja, 180 livros (medicina) é o restante = 6|35
180/6 = 30 x 35 = 1.050 (total de livros)
Então...
2|5 (economia) de 1.050 (total de livros) = 420 livros de economia
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A banca deu o total de livros na alternativa: que foi 1050
2/5.1050= 420 GAB LETRA A