SóProvas

ID
1646698
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUB
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

O tempo, X, de carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas. Foi coletada uma amostra de tamanho igual a 10, em que a média amostral é de 58 minutos e o desvio padrão da amostra é de 5 minutos. O fabricante do celular, para testar se a média de carregamento é de 50 minutos, aplica um teste t de Student com a hipótese nula H0: μx = 50 contra a hipótese alternativa de H1 : μx ≠ 50.

Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.

O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.

Alternativas
Comentários

  • Para n < 30  ==> Teste t de Student

    Para n>= 30  ==> Teste Normal

  • Na verdade o parâmetro usado é o grau de liberdade (gl = n -1) e o t student quando gl>30 se assemelha ao normal, não que ele não possa ser usado.

    A forma que se deve escolher o teste é baseada na conhecimento (ou não) do desvio padrão populacional.

    Observe as fórmulas:

    IC = X +/- Z*(sigma/raiz(N)) -> Teste Normal, usa-se o desvio padrão populacional

    IC = X +/- T*(s/raiz(N)) -> Teste T Student, usa-se o desvio padrão amostral

    Como a questão deixou claro, que o "carregamento de um celular segue uma distribuição normal com média e variância desconhecidas", então claramente não teria como usar a distribuição Normal. Observa-se também, que a T-student tem comportamento característico (diferente da Normal) quando GL<=30 e na questão o GL=9.

    Logo, GAB ERRADO

  • Também achei.

  • exaaato

  • Teste Z:

    - Utilizado para desvio padrão populacional conhecido;

    - Utilizado para desvio padrão populacional desconhecido e tamanho da amostra (n) maior ou igual a 30;

    Teste t:

    - Utilizado para desvio padrão populacional desconhecido e tamanho da amostra (n) menor que 30.

    Gabarito: Errado.