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Quando temos só proposições compostas, e respostas proposições simples, deve-se adotar a técnica de "chute" assumir que uma delas é verdadeira (proposições) e tornar todas as proposições verdadeiras do enunciado, ASSUMI QUE INVESTIR NO PAÍS "A" É VERDADE. ressalto que estamos diante apenas de condicionais.
I. Se a empresa investir no país A então ela não investirá no país B.
A --> ~B = V-->V = V
(se assumir que investir em A é verdade necessariamente ~B precisa ser verdade, pois caso contrário estaríamos diante de proposição falsa)
II. Se a empresa não investir no país C então ela investirá no país B.
~C-->B = F --> F = V
(Como sabemos que ~B é verdade, logo B é falso, logo o valor lógico de C deve ser falso).
III. Se a empresa investir no país B então ela investirá no país A.
B-->A= F -->V = V
(Se B é falso, já conseguimos tornar a proposição verdadeira, pois uma condicional só é falsa quando temos V--> F = F).
IV. Se a empresa não investir nos países A e B então ela não investirá no país C.
(~A ^ ~B)--> ~C = (F ^ V)--> F = V
(A condição é uma conjunção '^' logo a conjunção só verdadeira se ambas as proposições "~A ^ ~B" forem verdadeiras, como isso não ocorreu, logo é será falsa e concomitantemente já tornamos a proposição verdadeira independente do valor lógico de ~C)
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Obrigada 81147867, sua explicação foi de grande ajuda!
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IV. Se a empresa não investir nos países A e B então ela não investirá no país C.
Seria:
~(A ^ B) --> ~C (sem resposta, mais parecido com o enunciado, mas forma errada de montar)
ou
(~A ^ ~B) --> ~C (Forma correta, gabarito certo letra B)
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Mas gente! Se A e B são verdadeiras... "I. Se a empresa investir no país A então ela não investirá no país B."
Fui pelas hipóteses, montei tabela (3 opções, 9 possibilidades) e na hora do teste deu tudo errado... Inclusive o gabarito com isso que colei acima. Ajuda?!
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Ao meu ver, a questão é nula, porque a resposta conflita com a condição número 4.
É um se -> então, onde é necessário não investir em A e B para não se investir em C.
Segundo gabarito, a empresa investiu em C sem investir em A e B, tendo então V -> F, o que torna a condição falsa.
Agora, claro. Tomando as condições como verdadeiras, o que a questão não explicitou...
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Transformando nas proposições
A --> ~B
~C --> B
B --> A
~A ^ ~B --> ~C
Logo para tudo ser verdadeiro A e C é Verdadeiro:
V --> V
F --> F
F --> V
~F ^ ~V --> F
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Assumindo verdadeira a sentença I e valorando as outras sentenças:
I. Se a empresa investir no país A então ela não investirá no país B.
A → (~B) = V → V = V
Investe em A é verdade.
Não investe em B também é verdade.
II. Se a empresa não investir no país C então ela investirá no país B.
~C → B = F → F = V
Não investir no país C é falso, logo investe em C.
Investirá no país B é falso, logo não investirá em B.
III. Se a empresa investir no país B então ela investirá no país A.
B → A = F → V = V
Investe em B é falso.
Investe em A é verdadeiro.
IV. Se a empresa não investir nos países A e B então ela não investirá no país C.
(~A ^ ~B) → (~C) = (F ^ V) → F = F = V
Não investe em A é falso, logo ela investe em A.
Não investe em B é verdade.
Não investirá no país C é falso, logo ela investe em C.
Assim, concluímos que irá investir nos países A e C.
Resposta: Alternativa B.
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que merda de questão é essa velho???
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Pelo amor de Deus!! raciocínio lógico tem que ter comentário em vídeo pra eu conseguir entender!!!
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Bem, vejamos:
I. A ⇒ ~B
II. ~C ⇒ B equivale a ~B ⇒ C
III. B ⇒ A equivale a ~A ⇒ ~B
IV. ~A ^ ~B ⇒ ~C
1. Comecemos pelas proposições I e III: A proposição I indica que A ⇒ ~B, e a proposição III indica que B ⇒ A, o que equivale a ~A ⇒ ~B. Agora compare I e III, e perceba que a empresa não investirá em B, seja qual for a escolha para a proposição A. Logo, B é Falsa.
2. Agora, analisemos a proposição composta II: ~C ⇒ B, a qual equivale a ~B ⇒ C, onde os valores ficam: V ⇒ ...?. Aqui, se a proposição simples "C" for Falsa, então a proposição composta II fica V ⇒ F, ou seja, II fica Falsa. As proposições compostas I, II, III, e IV precisam ser verdadeiras. Logo, o único valor lógico para "C" é Verdadeira.
3. Por fim, para descobrir o valor lógico de "A", analisemos a proposição composta IV: (~A ^ ~B) ⇒ ~C, onde já sabemos que B é Falsa e C é verdadeira, ficando (...? ^ V) ⇒ F. Assim, se ~A é verdadeira, a proposição composta IV fica falsa. Então ~A é falsa e A é Verdadeira.
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Excelente questão.
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Acho que o negócio para resolver esta questão é começar valorando as premissas de cima para baixo (da I para a IV) e não como fazemos comumente de baixo para cima. Deu certo para mim, pelo menos. Bons estudos.
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Todas as alternativas tem A no gabarito
se for transformar, ficaria:
- Se A então não B
- Se não C então B
- Se B então A
- Se não A e B então C
Considerando que vão investir em A
- A sim e não B
- Sim C porque não B
- não B e não A
- não B e não A é igual a C
Então sobra A e C