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Suponha que A ´= Meninas; e B = Meninos; A disposição seria assim
A1 B1 A2 B2 A3; essa seria uma opção.
Contudo temos 3 meninas, que podem intercambiar em 3 x2 = 6
e os meninos podem intercambiar 2 x 1 = 2
6 x 2 = 12
Correto
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legenda: H homem, M mulher SÃO 2 HOMENS E 3 MULHERES
--3-- --2-- --2-- --1-- --1-- -----> (POSSIBILIDADES. 3*2*1= 6)
M H M H M POSSIBILIDADES. 2*1= 2
São 6 possibilidades das meninas se movimentarem de forma que fiquem nas extremidades.
Os meninos podem permutar de 2 maneiras.
2*6= 12
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GAB C
Permutação.
M H M H M, logo..
Permutação de 2! x 3!
2!= 2x1 = 2
3!= 3 x 2 x 1 =6
2 x 6 = 12.
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ESQUEMATIZANDO:
------- MULHER (C3,1) --> 3
------- HOMEM (C2,1) --> 2
------- MULHER (C2,1) --> 2
------- HOMEM (C1,1) --> 1
------- MULHER (C1,1) --> 1
PORTANTO = 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 12
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CORRETO
pode ser feito tanto com permutação ou P.F.C( principio fundamental da contagem ) .
Ele quer um menino entre duas meninas !
2 H 3 M
Por PFC ;
M,H,M,H,M
3x2x2x1x1= 12
---> para 1 mulher temos 3 possibilidades
--> para o 1 homem temos 2
---> para 2 mulher temos 2
---> para 2 homem temos 1
---->para 3 mulher temos 1
3x2x2x1x1= 12
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Ou permutação;
3 mulheres então permutação de 3---> P3! = 6
2 homens ---> P2!= 2
6x2=12
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Certo!
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Para atender ao enunciado, a sequência deve obrigatoriamente ser FMFMF, onde F são alunas e M alunos.
Dito disso, sabe-se também que o elemento central obrigatoriamente tem de ser F
Assim, temos que as possibilidades são dadas por (F.M) . F . (M.F)
Inicialmente, em (F.M) ,temos 3 possibilidades para “F” e 2 para “M” --> (3.2)
Depois, em F temos 2 possibilidades --> 2
Por fim, em (M.F) , resta 1 possibilidade para “M” e 1 para “F” --> (1.1)
Neste sentido, (F.M).F.(M.F) --> (3.2).2.(1.1) = 6.2.1 = 12
Gabarito CERTO.
Persevere, Deus é fiel!
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Mulher | homem| Mulher | Mulher | Homem
- Posso mudar mulher somente por outra mulher, então 3!=3.2=6
- Posso mudar homem somente por homem, então 2!=2.1=3
6x2= 12