SóProvas


ID
1649971
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
SEDU-ES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere uma pirâmide de altura 18cm e base quadrada inscrita em uma circunferência de raio 10cm. Tomando 19 como valor aproximado de √374, julgue os itens subsequentes.

O volume dessa pirâmide é superior a 1.150 cm3.

Alternativas
Comentários
  • GABARITO : CERTO

  • Acho que o raciocínio é esse:

    O diâmetro do círculo será a diagonal do quadrado (base da pirâmide)

    se você desenhar o quadrado, formará um triângulo reto de hipotenusa (diagonal do quadrado) de valor 20 (d=2r=2.10), com catetos de valores iguais (pois se trata de um quadrado). Portanto, você descobre o lado do quadrado por pitágoras: x2 + x2 = 20.20, x= 10.raiz de 2.

    o volume da pirâmide é igual a 1/3. Area da base. Altura

    fica entào V= 1/3.(10 raiz de 2 ao quadrado).18= 1200 cm cúbicos, valos superior a 1150.

    assim, gabarito CERTO

  • Affe, gostaria muito que o professor tivesse resolvido.

    Fui ver como fazer.

    O diâmetro é equivalente a diagonal do quadrado. (youtube.com/watch?v=YMVYy_grpFg)

    Estabelecido a relação (vou escrever por extenso)

    1-Raio= (lado* raiz de 2) / 2

    2-Substitui tudo que vc tem, daí vc vai achar lado.. que é igual a 40

    3-A area do quadrado é lado² = 40²=1600

    4-volume da piramide = base*altura/3 ; 1600*18/3 =9600cm³

    Gabarito. Certo.

  • CERTO

    DIÂMETRO:

    d= 2*raio

    d=2*10 = 20cm

    LADO DO QUADRADO:

    DQ=L*2

    DQ= Diagonal de um Quadrado

    L= Lado de um Quadrado

    20=L*√2

    L=20/√2

    racionalizar 20/√2*(√2/√2) = (20√2)/2 = 10√2cm

    AREA DO QUADRADO/BASE:

    Aq= L*L ou Aq=L²

    Aq=(10√2)²

    Aq=100*2 = 200cm²

    VOLUME DA PIRÂMIDE:

    Vp= (Ab*h)/3

    Ab = área da base=200cm²

    h = altura do triângulo = 18cm (enunciado da questão)

    Vp=(200*18)/3 = 200*6 = 1200cm³ (SUPERIOR A 1150cm³)