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ID
1650376
Banca
UEPA
Órgão
PM-PA
Ano
2012
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Os pontos (2,3), (5,3) e (2,7) são vértices de um triângulo retângulo. A área desse triângulo é:

Alternativas
Comentários
  • Não da para ilustrar, mas vou tentar dar uma "passo a passo" para resolverem a questão. Primeiro, os pontos fornecidos são chamados de pontos coordenados, estes representam os eixos "x" e "y" do plano cartesiano. Logo, vocês terão que desenhar o triângulo no plano cartesiano com base nos pontos fornecidos.

     

    As coordenadas são representadas, respectivamente, dessa forma: (x,y). Portanto, o eixo "x" tem como menor valor "2" e, como maior valor "5". Já para a abscissa do eixo "Y",  o triângulo terá como menor valor "3"e, como maior valor "7". Desenhem o triângulo nos eixos "x" e "y" com base nestes dados. Por exemplo, no eixo x escrevo "1,2,3,4,5,", e no eixo y escrevo "1,2,3,4,5,6,7". Os vértices do triângulo vão ficar na interseção (2,3), (5,3) e (2,7). 

     

    Desenhado o triângulo neste plano, basta descobrir qual o valor de sua base e de sua altura para, assim, encontrar a área. Veja: a altura "y" equivale a 4 (7-3), e a base "x" equivale a 3 (5-2). 

     

    Pronto! Agora é só reolver pela fórmula (A = (B.H)/2) para encontrar a área do triângulo.

    A = (B.H)/2

    A = (3 X 4)/2  = 6 u.a ( 6 unidades de área)   ------- RESPOSTA FINAL.

  • A= 1/2 × |D| D=Determinante Fazendo o determinante de todos os pontos vai dar 12. Lembrando que mesmo que o número der negativo, a área nunca deve ser negativa, por isso que o determinante está dentro do módulo. A=12/2 A=6