-
Suponhamos que temos M1,M2,M3 e M4 (mulheres) e homens (H1,H2,H3,H4)
a) para que homens e mulheres se alternem, calculamos primeiro como se comecasse com uma mulher
__ __ __ __ __ __ __ __
1 2 3 4 5 6 7 8
a primeira posicao pode ser M1,M2,M3 ou M4 (4 opcoes)
a segunda posicao, deve ser um homem H1 H2 H3 ou H4 (4 opcoes)
a terceira, uma das 3 mulheres que sobrarem (3 opcoes)
a quarta, um dos 3 homens que sobraram (3 opcoes)
a quinta, uma das 2 mulheres que sobraram (2 opcoes)
a sexta, um dos 2 homens que sobraram (2 opcoes)
a setima, a unica mulher que sobrou (1 opcao)
a oitava, o unico homem que sobrou (1 opcao)
Fazendo a multiplicacao das opcoes : 4x4x3x3x2x2x1x1 = 576
E se comecar com um homem, dobra-se o numero de opcoes para 1152
b) para que homens e mulheres sentem-se juntos, fazemos o calculo como se comecasse com uma mulher:
__ __ __ __ __ __ __ __
1 2 3 4 5 6 7 8
a primeira posicao pode ser M1,M2,M3 ou M4 (4 opcoes)
a segunda posicao, deve ser uma das 3 mulheres que sobrarem (3 opcoes)
a terceira, uma das 2 mulheres que sobrarem (2 opcoes)
a quarta, a unica mulher que sobrou (1 opcao)
a quinta, um dos 4 homens (4 opcoes)
a sexta, um dos 3 homens que sobraram (3 opcoes)
a setima, um dos 2 homens que sobraram (2 opcao)
a oitava, o unico homem que sobrou (1 opcao)
Fazendo a multiplicacao das opcoes: 4x3x2x1x4x3x2x1 = 576
Se comecar com um homem, dobra-se o num de opcoes para 1152
-
Muito obrigada Adriana pela explicação. bastante esclarecedora.
-
a) h m h m h m h m = 4.4.3.3.2.2.1.1 = 576
m h m h m h m h = 4.4.3.3.2.2.1.1 = 576
576 x 2 = 1152
b) m m m m h h h h = 4.3.2.1 . 4.3.2.1 = 24 . 24 = 576
h h h h m m m m = 4.3.2.1 . 4.3.2.1 = 24 .24 = 576
576 x 2 = 1152
Resp.: c
-
QUATRO CASAIS = 4 Homens e 4 Mulheres.
a) homens e mulheres sentem-se em lugares alternados:
1ª opção: COMEÇANDO COM OS HOMENS (H,M,H,M,H,M,H,M) = P4! para homens e P4! para mulheres
logo:
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (homens)
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (mulheres)
24 x 24 = 576
2ª opção: COMEÇANDO COM AS MULHERES (M,H,M,H,M,H,M,H) = P4! para mulheres e P4! para homens
logo:
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (homens)
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (mulheres)
24 x 24 = 576
FINALIZANDO A LETRA A) 576+576 = 1152
b) todos os homens sentem-se juntos e todas as mulheres sentem-se juntas:
1ª opção: COMENÇANDO PELOS HOMENS ( H,H,H,H,M,M,M,M) = P4! para homens e P4! para mulheres
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (homens)
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (mulheres)
24 x 24 = 576
2ªopção: COMEÇANDO PELAS MULHERES (M,M,M,M,H,H,H,H)
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (mulheres)
P4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 (homens)
24 x 24 = 576
FINALIZANDO A LETRA B) 576+576 = 1152
RESULTADOS: 1152 e 1152 GABARITO C
ESPERO TER AJUDADO!!!
-
PARTE 1: Temos 4 casais,
4 homens e 4 mulheres
para 8 lugares. Sentando-se alternadamente H-M-H-M-H-M-H-M
Para o primeiro lugar temos 8 opçoes, qlqr um, tanto homem como mulher poderiam sentar.
Supondo q um HOMEM tenha sentado no 1º lugar.
No segundo lugar, teriamos so 4 opçoes, pois se no primeiro foi um homem agora no segundo teria q ser mulher.
Pro terceiro lugar, seriam apenas 3 opçoes, pois 1 HOMEM ja havia sentado no 1° lugar restando apenas 3 dos 4.
No quarto lugar tb seriam apenas 3 opçoes, pois uma Mulher ja havia sentado no segundo, restando apenas 3.
No quinto seria 2 opçoes pois restavam 2 homens, assim como no sexto lugar tb seriam 2 opçoes pois so tb so restam duas mulheres.
No setimo e oitavo lugares seriam apenas uma opçao pra cada.
Ficando assim a conta 8 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 1152
PARTE 2
Teria q sentar os HOMENS juntos e as MULHERES juntas H-H-H-H-M-M-M-M
Seguindo o msm raciocinio.
Primeiro lugar teriamos 8 opçoes, tanto faz sentar homem ou mulher.
Supomos q tenha sentando uma MULHER.
No segundo lugar seria outra mulher, ja q elas tem q ficar juntas entao teriamos 3 opçoes, ja q uma mulher ja tinha sentido.
No terceiro lugar, tb outra mulher, teriamos 2 opçoes, ja q duas mulheres ja estavam sentadas.
No quarto lugar so teriamos 1 opçao, so a mulher q faltava sentar.
No quinto lugar seria a vez dos HOMENS entao teriamos 4 opçoes pra sentarem, ja q sao 4 homens.
No sexto apenas 3 opçoes, pois um homem ja ta sentado.
NO setimo 2 opçoes, e no oitavo apenas 1.
Ficando assim 8 x 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1152 Letra C
r
-
Valeu galera pelos comentários!!
-
Vamos usar a tabela abaixo para anotar todas as possibilidades de preenchimento de cada cadeira.
No caso da letra “a”, devemos alternar homens e mulheres nas cadeiras consecutivas. Para a primeira cadeira temos 8 possibilidades de preenchimento, afinal qualquer um pode se sentar ali. Na segunda cadeira, entretanto, há apenas 4 possibilidades: um dos 4 homens (se a cadeira 1 foi ocupada por mulher), ou uma das 4 mulheres (se a cadeira 1 foi ocupada por homem):
Na 3ª cadeira, devemos colocar alguém do mesmo sexo da pessoa na cadeira 1. Assim, temos 3 possibilidades de preenchimento desta cadeira. E na 4ª cadeira devemos colocar alguém do mesmo sexo da pessoa na cadeira 2, havendo outras 3 possibilidades. Para a cadeira 5 restam apenas 2 possibilidades, afinal duas pessoas já foram deixadas nas cadeiras 1 e 3 (deste mesmo sexo). O mesmo raciocínio vale para a cadeira 6. Por fim, na cadeira 7 resta a última pessoa de um dos sexos, e na cadeira 8 resta a última pessoa do outro sexo. Assim, temos:
Portanto, ao todo temos 8 x 4 x 3 x 3 x 2 x 2 x 1 x 1 = 1152 possibilidades.
Na letra “b” queremos que todos os homens se sentem juntos e todas as mulheres também. Assim, novamente temos 8 possibilidades para a primeira cadeira (qualquer homem ou mulher). Para a segunda cadeira temos apenas 3 possibilidades, afinal devemos colocar alguém do mesmo sexo de quem se sentou na cadeira 1. Da mesma forma, restam 2 possibilidades para a cadeira 3 e apenas 1 pessoa restante para a cadeira 4:
Na cadeira 5 devemos colocar a primeira pessoa do sexo oposto. Temos, portanto, 4 possibilidades, restando 3 para a cadeira 6, 2 para a cadeira 7 e a última para a cadeira 8:
Ao todo, temos 8 x 3 x 2 x 1 x 4 x 3 x 2 x 1 = 1152 possibilidades.
Resposta: C
-
Hoje em dia a questão causaria mimimi porque implica que todos os casais são héteros.
-
Resolvido:
https://youtu.be/bBaYPLE44f8