SóProvas


ID
1658737
Banca
IDECAN
Órgão
UFAL
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um turista, ao chegar a uma determinada cidade, pretende escolher 5 atrações turísticas para visitar. Considere que dentre as 9 atrações disponíveis para visitação, 4 sejam gratuitas e as demais, pagas. De quantas maneiras esse turista poderá fazer a escolha das atrações, sendo que pelo menos 2 delas devam ser gratuitas?

Alternativas
Comentários
  • Algum filho de Deus, inteligente, por favor me ensine a fazer essa.

  • Ele vai em 5 atrações e dentre essas as possibilidades são: 4 são GRATUITAS e 5 PAGAS (demais)

    A questão diz que PELO MENOS duas delas deve ser gratuitas. Vejamos Todas as possibilidades:

    2 gratuitas e 3 pagas

    3 gratuitas e 2 pagas

    4 gratuitas e 1 pagas

    Agora calcular todas as possibilidades, para isso utilizaremos a COMBINAÇÃO entre as gratuitas e a COMBINAÇÃO entre as pagas.

    C4,2 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 2) * C5,3 (dentre 5 pagas eu escolhi 3) = 6*10 = 60

    C4,3 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 3) * C5,2 (dentre 5 pagas eu escolhi 2) = 4*10 = 40

    C4,4 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 4) * C5,1 (dentre 5 pagas eu escolhi 1) = 1*5 = 5

    Por fim, somar as 3 possibilidades:

    2 gratuitas e 3 pagas = 60

    3 gratuitas e 2 pagas = 40

    4 gratuitas e 1 pagas = 5

    Total = 105

    Espero ter sido claro. Bons estudos!


  • Não entendo o 5!/2! ter como resultado 10... alguém poderia me ajudar?

  • Ótimas aulas. Parabéns QC e professor! ;) Acho q agora aprendo de vdd rs

  • Professor Renato, vc é showwww! Adorei as aulas! Obrigada! :) ;) 

  • Pra quem quiser um vídeo com a explicação da questão.. Professor PH

    http://beijonopapaienamamae.blogspot.com.br/2014_07_01_archive.html

  • Professor PH responde essa questão aqui >> https://www.youtube.com/watch?v=Y2_NrSVtR-8

  • Acabei de assistir uma aula do curso do CERS, e tipo, o cara é phoda! (Profº Jairo Texeira). Da maneira que ele explicou como se faz esse tipo de análise combinatória, eu tentarei explicar.

    São 5 atrações que o turista quer conhecer, e a exigência é que são pelo menos 2 gratuitas.

    Para facilitar a compreensão, o melhor que se tem a fazer é separar em conjunto dos Gratuitos (que são 4) dos Pagos (que são 5).

    Infelizmente, não dá pra desenhar um conjunto.


    Gratuitos(4)    x     Pagos(5)

             2             x          3

             3             x          2

             4             x          1


    E agora começa a brincadeira:


    C2,4  (escolhi 2 de 4)     X     C3,5  (escolhi 3 de 5) : 4 x 3 /2 x1 = 6     X     5 x 4 x 3 /3 x 2 x1 = 10  ->  60

    C3,4*     X     C2,5** : 4     X    10 ->  40

    C4,4***  X     C1,5**** : 1   X    5 ->   5


    No final deve-se somar os três resultados: 60 + 40 + 5 = 105


    * Quando o primeiro número for antecedente ao segundo, só repetir o segundo.

    *** Quando for números iguais, o resultado será 1.

    **** Quando o primeiro número for 1, o resultado será o segundo número.


    ** Este será mais complicado de explicar:

    C2,5   e   C3,5, na realidade, quando você soma os primeiros números da combinação o resultado da 5.

    Então o resultado de cada será igual.

    (Eu realmente não sei explicar esse macete).


    Bons estudos galera!



  • a melhor opção numa questão como essa é separar a quantidade de opções que o camarada tem, nessa questão ele teria 3 opções já qe se fala em "pelo menos 2 gratuitas":

    1ª opção: 2 gratuitas + 3 pagas

    2ª opção: 3 gratuitas + 2 pagas

    3ª opção: 4 gratuitas (nº máximo de gratuitas) + 1 paga

  • rapaz fiquei confuso também alguém pode explicar de novo por favor.


  • Gente cliquem no site que Fred Monteiro comentou. Realmente a explicação é boa.

  • Um outro modo seria encontrar o total e subtrair o que não se deseja.

    Total= C9,5= 126

    O que nao se quer?

    1 opção : todas pagas =C5,5 = 1

    2 opção: 1 gratuita e 4 pagas = C4,1 x C5,4 = 4x5= 20

    Total - o que não se quer

    126 - 1 - 20= 105

  • Cópia do comentário da colega Aline Queiroga:

    C2,4  (escolhi 2 de 4)     X     C3,5  (escolhi 3 de 5) : 4 x 3 /2 x1 = 6     X     5 x 4 x 3 /3 x 2 x1 = 10  ->  60

    C3,4    X    C2,5 : 4     X    10 ->  40

    C4,4 X  C1,5: 1   X    5 ->   5

    60+40+5= 105

    Gabarito letra A

  • Boa noite,

    Solução em vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=zzXv8BNnNrI&list=PLPtPo9qYgRovoszyBh5bokfj6aCNEKOsO&index=1

    Solicite apostila gratuita com esta e outras questões da banca IDECAN pelo email: sidlinsmatematica@gmail.com

    Bns estudos!

  • Ele é obrigado a ter 2 atrações gratuitas na escolha dele, porém ele pode ter 3 gratuitas, ou até 4 gratuitas.

    Dessa forma teremos:

    1ª opção: 2 gratuitas + 3 pagas

    2ª opção: 3 gratuitas + 2 pagas

    3ª opção: 4 gratuitas (nº máximo de gratuitas) + 1 paga

    C4,2 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 2) * C5,3 (dentre 5 pagas eu escolhi 3) = 6*10 = 60

    C4,3 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 3) * C5,2 (dentre 5 pagas eu escolhi 2) = 4*10 = 40

    C4,4 (dentre 4 gratuitas eu escolhi 4) * C5,1 (dentre 5 pagas eu escolhi 1) = 1*5 = 5

    Ao final soma 60+40+5 = 105