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PORQUE????
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Tatiana, penso eu que seja este o raciocínio: Em uma hora Beatriz executa "X" trabalho e Ana "8 X". Em 4 horas, Beatriz produziu 4x e Ana 32 x. Em duas horas a mais, ana produziu 16 x. Daí já são 6 horas de trabalho de Ana. Se ela executasse o serviço de Beatriz (que foi 4x, ou seja, metade do que ela produz em uma hora), ela levaria meia hora para finalizar. Assim 6h30 min. Não sei se é compreensível o raciocínio porque didática passou longe de mim. rs. Espero ter ajudado.
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Mas ai Mariana, você esta calculando o tempo que Ana levaria para resolver sozinha. Todavia, a pergunta se refere a Beatriz,o que eu acredito que esteja errado, pois se Beatriz é 8 vezes mais devagar que Ana, não há alternativa que responda.
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Na minha opinião pessoal essa questão esta errada, pois seguindo o raciocínio matemático daria 8 horas e não 6:30 horas, e a questão não define a que tempo se refere a o calculo, se desde o principio da tarefa ou só do momento que Ana ficou sozinha.
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Imagine um produto qualquer e dê o nome de x. Em 1 hora Ana produz 8x e Bia 1x. Em 4 horas foram então produzidos 4x de Bia e 32x de Ana (pois ela é 8 vezes mais q Bia). Até ai fizeram um total de 36 tarefas, ou seja 32x de Ana e 4x de Bia nessas 4h. Se Ana terminou um determinado numero de tarefa sozinha em 2 horas após, ela só pode ter feito mais 16 tarefas, ou seja 16x pois é o que ela faz sozinha em 2 h. Somando as 16 tarefas q ela fez sozinha mais as 32 q fizeram juntas = 52tarefas. Se Beatriz fizesse sozinha 52 tarefas ela sendo 8x menos rapida q Ana. 52/8 = 6,5horas
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Podemos pensar assim...Substituindo por minutos...
4 horas de trabalho = (240) minutos que multiplicado por (8) vezes mais rápida da Ana totaliza (1.920) minutos que dividido por (60) minutos resulta em (32) / Depois temos 2 horas de trabalho = (120) minutos que multiplicado por (8) vezes mais rápida da Ana totaliza (960) minutos que dividido por (60) minutos resulta em (16)...
Somando o resultado das (4) horas com as (2) horas temos: (32) + (16)
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Essa questão está errada. Alguém que é 8 vezes mais lento em executar uma tarefa deve levar 8 vezes mais tempo para concluir.
Ana, 52/8 não faz sentido, sendo que estamos falando de 8 vezes mais lenta (multiplicação) e não 8 vezes mais rápida (divisão). Um carro mais lento que outro vai levar mais tempo para percorrer uma determinada distância, então para saber quanto tempo o carro lento levaria para percorrer a mesma distância do carro mais rápido, o tempo tem que ser multiplicado e não dividido como você fez (52/8).
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Essa questão esta incorreta.
Pensem que se a Ana, que trabalha 8 vezes mais rapido que a Beatriz, e a Beatriz juntas fazem um trabalho em 4 horas, logo, a Beatriz sozinha executaria o mesmo trabalho em 36 horas (A ana vale por 8 Beatriz, logo as duas juntas equivalem a 9 Beatriz).
Com o mesmo raciocinio devemos concluir que o trabalho feito por Ana em 2 horas seria feito por Beatriz em 16 horas (ja que a ana faz o mesmo trabalho que a Beatriz faz 8 vezes mais rapido).
Somando os dois tempos de trabalho, conclui-se que a Beatriz, sozinha, faria esse trabalho em 52 horas.
Pra chegar ao resultado dado nas alternativas, eles provavelmente consideraram que a Ana faria esse trabalho sozinha em 52 e, como a Beatriz é 8 vezes mais lenta, dividindo 52 por 8, obten-se 6 horas e meia. Mas isso seria um raciocinio totalmente errado, pois Ana é a mais rapida, logo, dessas 6 horas de trabalho quase todo trabalho foi feito por ela, então ela sozinha faria em pouco mais de 6 horas.
Enfim. Questão incorreta.
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Alternativa D) 6h 30m
A=Ana
B=Beatriz
A=8B
(A+B)*4 + 2A =
(8B+B)*4 + 2*8B =
36B + 16B = 52B
A=8B. B=A/8
Beatriz precisaria de 52/8 horas = 6,5 = 6h 30m
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Essa questão não existe!
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Ana e Mariana, gostei da forma que explicaram. Porém, a resposta estaria certa se fosse para ANA sozinha. Mas pediu Beatriz, que seria 8 vezes 6horase30minutos. Questão mal formulada.