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Letra A
1ª posição: 5 possibilidades(vogais)
2ª, 3ª e 4ª posições: 6 possibilidades( algarismos 1 a 6)
Portanto 5x6x6x6= 1080
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Juliana, essa forma que você calculou supõe que a vogal só ficará na primeira posição. Essa informação não está presente na questão. Meu Deus do Céu estou ficando maluco já.
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Calma Adilson essa questão é muito simples e só dá para ser resolvida pelo Princípio Fundamental da contagem, logo não cabe Arranjo e Combinação...
P.F.C - Usado sempre que os elementos
puderem ser repetidos( é o caso da questão) ou que a ordem faça diferença no resultado.
ARRANJO - Elementos não podem se repetir e a ordem dos elementos faz diferença.
COMBINAÇÂO - Elementos não podem se repetir e a ordem dos elementos não faz diferença.
PERMUTAÇÂO - Elementos não podem se repetir e a ordem dos elementos faz diferença e utiliza todos os elementos.
Agora você já sabe quando deve usar cada formula, lembrando que questões de arranjo também pode ser feita por PFC mais o contrário não é permitido (é o caso dessa questão).
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Questão mal formulada. Concordo com Adilson. Haveria a possibilidade da vogal estar nas outras posições, pois a questão em momento algum fala que a vogal está presa à primeira posição.
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Um detalhe importante é que tanto as vogais e algarismos (1,2,4,5 e 6 ) poderão ser repetidos já que a questão não cita "algarismo distinto ou algo parecido" logo ficará assim:
Vogal: 5
Algarismos: 6 x 6 x 6= 216
5 6 6 6
Vogal - Algarismos - Algarismos - Algarismos
5X 216= 1080
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Questão deveria ter sido anulada, pois está incompleta.
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A questão mistura arranjo simples (cinco vogais em um espaço) com arranjo com repetição (seis números repetindo em três espaços).
A questão quer saber como preencher uma senha de 04 dígitos sendo que um dígito é uma vogal e 3 são números de 1 a 6. Se não fala que não pode repetir, então deve-se assumir que pode haver repetição.
Arranjo simples: A(n,p) = n! / (n-p)! Arranjo com repetição: A(n,p) = n^p (n elevado a p).
No caso para o conjunto de vogais {a, b, c, d, e}, temos: A = 5! / (5 - 1)!. Isso dá 05.
No caso para os algarismos {1, 2, 3, 4, 5, 6}, temos: 6^3 (seis algarismos elevados a três posições). Isso dá 6x6x6= 216.
Então: 5 x 216 = 1080.
Tradução: cinco possibilidades de vogal vezes 216 possibilidades de arranjo numérico.
Letra A de Aprovado(a).
:)
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Banca lixo, sempre com questões mal elaboradas.
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Questão mal elaborada, mesmo. Prejudicada toda a resolução da questão. Não menciona que a letra deve ficar sempre na mesma posição, o que nos faz acreditar que a mesma deve ser permutada. De fato, o gabarito somente está de acordo com as intenções do examinador, que não soube se expressar.
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A questão é muito simples: quer o número de possibilidades para uma senha formada por uma vogal e três algarismos, que devem estar entre 1 e 6. Logo: 5x6x6x6= 1080.
5, corresponde ao número de vogais;
6, corresponde a quantidade de algarismos. Como não é imposta qualquer restrição, o número de possibilidades se repete para os três algarismos.
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errei, pois considerei a letra em cada uma das 4 posições e que os algarismos não se repetiam.
fiz 4 x (5 x 6 x 5 x 4) = 2400
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PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM
- https://www.youtube.com/watch?v=tHq22qnTRj0
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Banca de merda, vai procurar uma questão dessa em provas de tribunal no Cespe ou Esaf, não tem.
Muito vaga...
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Questão mal elaborada! Por se tratar de senha, a ordem faz toda a diferença. Então deveria conter ainda nos cálculos a permuta entre eles já que a vogal no início ou no fim faz diferença na composição dela.
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A questão está horrível. O jeito correto de se interpretar a questão, que é uma senha de 4 dígitos, com repetição, e podendo a vogal se encontrar em qualquer posição da senha, é a seguinte :
6x6x6 x 5 x 4 = 4320
A questão carece de anulação, pois não especificou que o dígito das vogais era fixo em uma única posição. Assim a resolução correta para o que o EXAMINADOR quer é :
6x6x6 x 5 = 1080
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Rafael, seu pensamento está errado..
Só um exemplo, se a senha fosse:
a 2 2 2, pelo seu reciocínio se eu invertesse o segundo dois e colocasse no lugar do terceiro dois faria diferença para a senha...
Já em relação ao raciocínio da Kellen, realmente influenciaria no resultado....
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A grande sacada é perceber que a questão não fala em algarismos distintos, logo os algarismos podem ser iguais. Por exemplo, posso ter o número 111 ou 222, então, para cada algarismo eu tenho seis possibilidades(de 1 a 6). E para a vogal eu tenho cinco possibilidades. Assim, a resolução ficaria: 5 x 6 x 6 x 6 = 1080
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C5,1 x C6,1 x C6,1 x C6,1
5 x 6 x 6 x 6 = 1.080.
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= 1080.
Vogal - Algarismos - Algarismos - Algarismos
5X 216= 1080
A.
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Em nenhum momento o enunciado fala que a vogal deverá necessariamente ocupar a primeira posição dos 4 dígitos. Entraria com recurso nessa questão. Mal elaborada. O correto seria:
v*6*6*6 +
6*v*6*6 +
6*6*v*6 +
6*6*6*v = 4320
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Acertei a questão, mas concordo com os colegas, essa questão está mal elaborado, pois em nenhum momento disse que a vogal deveria ficar na primeira posição. Dessa forma, ela poderia ficar em qualquer posição, assim se permutando. É, de fato, uma banca muito ruim.